カレンダーの数の並びについて、図のように囲まれた数の和は5の倍数になることを説明せよ。
日
月
火
水
木
金
土
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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解説動画
囲まれた真ん中の数をnとする。
すると囲まれた数は (n-7), (n-1), n, (n+1), (n+7)となる。
これらの和は
(n-7)+(n-1)+n+(n+1)+(n+7) = 5n
nは整数なので5nは5の倍数。
よって囲まれた数の和は5の倍数となる。
囲まれた真ん中の数をnとする。
すると囲まれた数は (n-7), (n-1), n, (n+1), (n+7)となる。
これらの和は
(n-7)+(n-1)+n+(n+1)+(n+7) = 5n
nは整数なので5nは5の倍数。
よって囲まれた数の和は5の倍数となる。
