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式による説明(2つの連続する奇数・・・)

2つの連続する奇数の和は4の倍数になることを説明しなさい。

問題文を3つの部分に分けてひとつひとつ見ていく。
問題文「2つの連続する奇数の和は4の倍数になる」を
「2つの連続する奇数」  「の和は」  「4の倍数になる」とわける
(1)初めの部分を文字式にして, (2)つぎにそれを計算し、(3)最後にまとめる

(1)はじめに「2つの連続する奇数」を文字式にする ↓   
  nを整数とすると2つの連続する奇数は2n+1, 2n+3となる

(2)次に(1)で作った文字式を計算する。
「和」となっているので足し算。さらに必要に応じて分配法則の逆をする

  和を計算すると (2n+1)+(2n+3) = 4n+4 = 4(n+1)

(3)最後にまとめ。(2)で計算した答が「4の倍数になる」ということを説明する。
  nが整数なので(n+1)も整数となり、4(n+1)は4×整数なので4の倍数である。
  よって2つの連続する奇数の和は4の倍数になる。

【説明】
nを整数とすると2つの連続する奇数は2n+1, 2n+3となる
これらの和は
(2n+1)+(2n+3) = 4n+4
= 4(n+1)

n+1が整数なので, 4(n+1)は4の倍数となる。
よって
2つの連続する奇数の和は4の倍数になる
     

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