式の計算 総合問題3

次の計算をせよ。

12x²+2x-6+23x²-25x+5 (3a+14b-2)-(23a-54b+32) 56(3a²-12ab+4b²-9) (12x²y)²×(16xy)³ 4(x²yz³)²÷(-45xy²z)² -27x³y÷(-32xy²)×(-y2)³ 3x-5y+19-5x-7y-1112 12x-(x+13y)-{x+23(2x-y)} 38a²b⁴c÷14ab²c²÷34b³ x+y6+5x-y4-7x-2y12

A=4x+5y-1, B=-3x-11y+6, C=x-7y-8とするとき、次の式をx, yで表わせ。

A+2B-C 2A-{3B+4(B-A)+C}

次の問いに答えよ。

x=12,y=34のとき、次の式の値を求めよ。 163xy-x+49xy-12x+y a=-43,b=65のとき、次の式の値を求めよ。1615a⁴b³÷(-89ab³)÷(-25ab)²

カッコ内の文字について解け。

x=2a-5b6 　(b) S=13(x+y+z)h 　 (y)

カレンダーの数の並びについて、図のように囲まれた数の和は5の倍数になることを説明せよ。

日月火水木金土　123456789101112131415161718192021222324252627282930

76x²+85x-1 73a+32b-72 52a²-10ab+103b²-152 23x⁷y⁵ 25x²z⁴4y² -94x²y² -112x+136y+3736 -176x+13y 2abc 56x+112y

-3x-10y+19 44x+114y-40

136 12518

b=2a-6x5 y=3Sh-x-z

囲まれた真ん中の数をnとする。
すると囲まれた数は　(n-7), (n-1), n, (n+1), (n+7)となる。
これらの和は
(n-7)+(n-1)+n+(n+1)+(n+7) = 5n
nは整数なので5nは5の倍数。
よって囲まれた数の和は5の倍数となる。