式による説明4

3で割ると1余る数と、3で割ると2余る数の和をAとする。　Aは3の倍数となることを説明せよ。

(割られる数) = (割る数) × 商 + あまり

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n,mを整数とする。3で割ると1余る数は3n+1、　3で割ると2余る数は3m+2となる。
A=(3n+1)+(3m+2) =3n+3m+3 =3(n+m+1)
n, mが整数なので(n+m+1)も整数となり、3(n+m+1)は3の倍数である。
よってAは3の倍数となる。

【練習】

4で割ると3余る数をP、4で割ると1余る数をQとする。 nを整数として、Pをnを使って表わせ。
P=4n+3 mを整数としてQをmを使って表わせ。
Q=4m+1 P+Qが4の倍数となることを説明せよ。 nを整数とするとP=4n+3, mを整数とするとQ=4m+1となる。
P+Q=(4n+3)+(4m+1) =4n+4m+4 =4(n+m+1)
n,mは整数なので(n+m+1)も整数となり、4(n+m+1)は4の倍数である。
よってP+Qは4の倍数となる。

式の計算要点

式の計算(加法減法) 式の計算(乗法除法) 式の値・代入式の説明(準備) 式による説明等式の変形

式の計算例題

多項式と単項式　基礎同類項をまとめる多項式の加法・減法縦の計算多項式と数の乗法除法分配法則と加法減法分数形の加法・減法乗法累乗除法1(整数) 除法2(分数)乗法と除法の混ざった計算累乗と乗除の混ざった計算少し複雑な計算式の値条件式のある式の値1 条件式のある式の値2 整数の問題(商とあまり)自然数の問題式による説明(2つの連続する奇数・・・) 式による説明(2けたの自然数・・・)式による説明(奇数と奇数の和・・・) 式による説明(各位の数の和が9の倍数・・・) 式による説明(3で割ると1余る数・・・) 等式の変形等式の変形(カッコを含む)等式の変形(分母に文字)式の計算の応用式の計算応用等式の変形式による説明　カレンダー

式の計算 pcスマホ問題

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