top>>数学の問題プリント >>式による説明
Mathematics Website
menu

式による説明

次の問に答えよ。

2つの連続する奇数の和は何の倍数になるでしょう。

連続する3つの偶数の和が6の倍数になることを説明しなさい。

4つの連続する奇数の和は8の倍数になることを説明しなさい。

2けたの自然数Aがある。この自然数の一の位と十の位の数を入れ替えた数をBとする。
  AとBの差が9の倍数になることを式で説明せよ。

7で割ると1余る数をAとする。7で割ると3余る数をBとする。
① 整数をm,nとしてAとBをそれぞれ文字を使って表しなさい。
② AとBの和を7で割るとあまりはいくつか。


4の倍数 nを整数とすると連続する3つの偶数は2n,2n+2,2n+4となる。
これらの和は2n+(2n+2)+(2n+4)=6n+6
               =6(n+1)
nが整数なので(n+1)も整数となり6(n+1)は6の倍数である。
よって連続する3つの偶数の和は6の倍数になる。
nを整数とすると4つの連続する奇数は2n+1,2n+3,2n+5,2n+7となる。
これらの和は(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=8n+16
                     =8(n+2)
nは整数なので(n+2)も整数となり8(n+2)は8の倍数となる。
よって4つの連続する奇数の和は8の倍数となる。
2けたの自然数Aの十の位をa,一の位をbとするとA=10a+b,B=10b+aとなる。
A-B=(10a+b)-(10b+a)
  =9a-9b
  =9(a-b)
a,bは整数なので(a-b)も整数となり、9(a-b)は9の倍数である。
よってAとBの差は9の倍数になる
①A=7m+1, B=7n+3
②4

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

iphone用
android用
iphone用
android用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用 iphone用
アンドロイド用
Topサイトマップ更新履歴このサイトについて
Copyright (C) 2006-2017 SyuwaGakuin All Rights Reserved