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累乗と乗除が混じった計算

累乗を先に計算して,
除法は逆数の乗法に直して計算する。

次の計算をせよ。
(2x3y)2÷12xy4×(-9xy) 54x4y3×(-29y3)÷(-16xy2)2 (3x2y3)2÷43xy2÷(-32x2y)3
(2x3y)2÷12xy4×(-9xy) まず累乗を計算
= 4x6y2÷12xy4×(-9xy) 除法を逆数の乗法に
= 4x6y2×112xy4×(-9xy) 1つの分数にまとめる
= -4x6y2×9xy12xy4 文字どうし, 数字どうしで約分
= -3x6y

54x4y3×(-29y3)÷(-16xy2)2 まず累乗を計算
= 54x4y3×(-29y3136x2y4 除法を逆数の乗法に
= 54x4y3×(-29y336x2y4 1つの分数にまとめる
= -5x4y3×2y3×364×9×x2y4 文字どうし, 数字どうしで約分
= -10x2y2

(3x2y3)2÷43xy2÷(-32x2y)3 まず累乗を計算
= 9x4y6÷43xy2÷(-278x6y3) 除法を逆数の乗法に
= 9x4y6×34xy2×(-827x6y3) 1つの分数にまとめる
= -9x4y6×3×84xy2×27x6y3 文字どうし, 数字どうしで約分
= -2yx3

【練習】

(-3x2y3)2÷6x3y4×4xy
6x2y3
-27x2y5×(-78x3y)÷(x2y32)2
x
(-2x3y2)3÷29xy÷(-65x2y)2
-25x4y3

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