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循環小数2

循環小数を分数に直すには,
くり返す数字が1つなら10, 2つなら100, 3つなら1000をかけて
そこからもとの数を引く。

次の循環小数を分数で表わせ。
1.6 2.63 0.126

1.6 = xとおく。
x = 1.6666… …①
くり返す数は6だけなので①の両辺に10をかける。
10x = 16.6666… …②
②-①を計算する
10x=16.666…-)x=1.666… 9x=15 x=53
【答】 53


2.63 = xとおく。
x = 2.636363… …①
くり返すのは6と3の2つなので①の両辺に100をかける。
100x = 263.636363… …②
②-①を計算する
100x=263.636363…-)x=2.636363… 99x=261 x=2911
【答】 2911


0.126 = x とおく。
x = 0.126126126… …①
くり返す数は126の3つなので①の両辺に1000をかける。
1000x = 126.126126126… …②
②-①を計算する
1000x=126.126126126…-)x=0.126126126… 999x=126 x=14111
【答】 14111

【練習】次の循環小数を分数で表わせ。

0.4
49
0.45
511
1.501
500333

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