式を整理してから代入する
x=3+4のとき, x2-x-12の値を求めよ。
x=3+2+12,y=3-2+12のとき, x2-y2の値を求めよ。
x=1+37, y=-1+7 のとき, x2-2xy-3y2の値を求めよ。
x=5+3, y=5+25のとき, x2-xy+5xの値を求めよ。
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(1) 与えられた式を因数分解すると
x2-x-12 =(x+3)(x-4)
x=3+4を代入
(x+3)(x-4) = {(3+4)+3}{(3+4)-4}
= 3(3+7)
= 3+73
(2) 与えられた式を因数分解すると
x2-y2 = (x+y)(x-y)
x=3+2+12,y=3-2+12を代入
(x+y)(x-y) =(3+2+12+3-2+12)(3+2+12-3-2+12)
=(3+1)(2)
=6+2
(3)
与えられた式を因数分解すると
x2-2xy-3y2 = (x+y)(x-3y)
x=1+37,y=-1+7を代入すると
(x+y)(x-3y) = {(1+37)+(-1+7)}{(1+37)-3(-1+7)}
= 47×4
= 167
(4) 与えられた式を因数分解すると
x2-xy+5x= x(x-y+5)
x=5+3, y=5+25
を代入すると
x(x-y+5)
= (5+3){5+3-(5+25)+5}
= (5+3){5+3-5-25+5}
= (5+3){-5+3}
= 3-5
=-2
【練習】
x=6-4のとき, x2+2x-8の値を求めよ。6-66
x=5+7+32,y=5-7+32 のとき,
x2-y2の値を求めよ。35+37
x=4+35, y=2-5 のとき, x2+xy-6y2の値を求めよ。
505
x=7+2, y=3-2のとき, x2+2xy-6xの値を求めよ。
5
