19の整数部分をa, 小数部分をbとするとき
ab2+8ab+7a+b3+8b2+7bの値を求めよ。
解説動画 ≫
n<19<n+1を成り立たせる整数nを考える。
n2<19<(n+1)2
となるので n=4
つまりa =4, b=19-4
ab2+8ab+7a+b3+8b2+7bを因数分解すると
=a(b2+8b+7)+b(b2+8b+7)
=(b2+8b+7)(a+b)
=(b+1)(b+7)(a+b)
これにa =4, b=19-4を
代入すると
(19-3)(19+3)19
=(19-9)19
=
1019
【練習】
7の整数部分をa, 小数部分をbとするとき
ab2+4ab+b3+4b2の値を求めよ。
37
7の整数部分をa, 小数部分をbとするとき
ab2+6ab-7a+b3+6b2-7bの値を求めよ。
-57
5の整数部分をa, 小数部分をbとするとき
a2b+ab2+2a2+3ab+b2+2a+2bの値を求めよ。
15
