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縦の計算

【例題】同類項をまとめる

【例題】 2x2+6x-7+5x2-14x+3 2 3 x3 5 2 x2y+ 5 6 1 6 x3 4 3 x2y−2
累乗の指数が異なるx2とxは同類項ではない。
また定数項は定数項どうしで計算する。

【解き方】

2x2+6x-7+5x2-14x+3
=(2+5)x2+(6-14)x+(-7+3)=7x2-8x-4



2 3 x3 5 2 x2y+ 5 6 1 6 x3 4 3 x2y−2 = ( 2 3 1 6 )x3+(− 5 2 4 3 )x2y+( 5 6 −2)= 1 2 x3 23 6 x2y− 7 6
【練習】
2x2-5xy+9+3x2-2xy-4
5x2-7xy+5
23x2-12xy+34-16x2+32xy-43 12x2+xy-712

式の加法・減法

多項式の加法

それぞれの式にかっこをつけて、+でつないぐ。
計算するときはかっこをそのままはずして同類項をまとめる。
【例】 7x-4yと 12x+5yをたす
(7x-4y) + (12x+5y) ↓かっこをはずす
=7x-4y+12x+5y ↓同類項をまとめる
=(7+12)x+(-4+5)y
=19x+y

多項式の減法

それぞれの式にかっこをつけて、-でつないぐ。
前に負の符号があるかっこをはずすときはかっこ内の各項の符号を変える
【例】 12a+5b から 7a-3bをひく
(12a+5b)-(7a-3b) 前に負の符号がついたかっこはずすとき、かっこ内の各項の符号をかえる
= 12a+5b-7a+3b ↓同類項をまとめる
= (12-7)a+(5+3)b
= 5a+8b

【練習】
3x2+5xy と -11x2+9xyをたす
(3x2+5xy)+(-11x2+9xy)
=3x2+5xy-11x2+9xy
=(3-11)x2+(5+9)xy
= -8x2+14xy
15a2-7b2 から 9a2-4b2をひく
(15a2-7b2)-(9a2-4b2)
=15a2-7b2-9a2+4b2
=(15-9)a2+(-7+4)b2
= 6a2-3b2

【例題】縦の計算

【例題】
4x−3y+5+)x −8 5x2+7ax−1−)3x2+9ax-4

縦書の加法では同類項を縦にそろえて和をだす。
4x−3y+5+)x−84+15x−35−8−3y

減法は下の式の各項の符号を変えて加法にして計算
5x2+7ax−1+)3x29ax+42x2−2ax+3
【練習】
x2  +3+)3x2-4x-7
-4x+4x2-4


2x2-3xy-4y2-)-3x2+5xy-2y2
5x2-8xy-2y2

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