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2乗に比例する関数 変化の割合Lv1

関数 y=3x2について答えよ。

xが1から3まで増加するとき
xの増加量はいくつか。 yの増加量はいくつか。 変化の割合はいくつか。

xが-4から-2まで増加するとき
xの増加量はいくつか。 yの増加量はいくつか。 変化の割合はいくつか。

関数 y=-4x2について答えよ。

xが1から3まで増加するとき
yの増加量はいくつか。 変化の割合はいくつか。

xが-4から-2まで増加するとき
yの増加量はいくつか。 変化の割合はいくつか。

関数y=2x2についてxの値が次のように増加するときの変化の割合をそれぞれ求めよ。

2から4まで0から2まで-6から-4まで

関数y=-x2についてxの値が次のように増加するときの変化の割合をそれぞれ求めよ。

2から4まで0から2まで-6から-4まで

関数y=-12x2についてxの値が次のように増加するときの変化の割合をそれぞれ求めよ。

2から8まで-4から2まで-2から4まで


2 24 12
2 -36 -18


-32 -16
48 24


12 4 -20


-6 -2 10


-5 1 -1

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関数y=14x2についてxの値が次のように増加するときの変化の割合をそれぞれ求めよ。

1から7まで-1から5まで-7から3まで-9から-3まで

関数y=-32x2についてxの値が次のように増加するときの変化の割合をそれぞれ求めよ。

1から5まで-1から3まで-5から3まで-9から-1まで

次の関数についてxが-7から-5まで増加するときの変化の割合を求めよ。

y=x2 y=-34x2 y=23x2 y=-16x2

y=ax2について、xが1から3まで増加した場合について

yの増加量をaを用いて表わせ。 変化の割合をaを用いて表わせ。 変化の割合が-2だった場合、aの値を求めよ。

次の問いに答えよ。

y=ax2でxが-3から-1まで増加するときの変化の割合が-16だった。aの値を求めよ。 y=ax2でxが-8から2まで増加するときの変化の割合が2だった。aの値を求めよ。 y=ax2でxが2から10まで増加するときの変化の割合が-3だった。aの値を求めよ。 y=ax2でxが-4から12まで増加するときの変化の割合が10だった。aの値を求めよ。

y=3x2でx=pからx=p+2まで増加するときの変化の割合が12だった。これについて次の問いに答えよ。

x=pのときのyの値をpを用いて表わせ。 x=p+2のときのyの値をpを用いて表わせ。 yの増加量をpを用いて表わせ。 変化の割合が12であることからpの値を求めよ。


2 1 -1 -3


-9 -3 3 15


-12 9 -8 2


8a 4a -12


a=4 a=-13 a=-14 a=54


3p2 3p2+12p+12 12p+12 p=1

次の問いに答えよ。

関数y=2x2でxの値がpからp+3まで増加するときの変化の割合が18である。pの値を求めよ。 関数y=14x2でxの値がpからp+4まで増加するときの変化の割合が-2である。pの値を求めよ。 関数y=-13x2でxの値がpからp+8まで増加するときの変化の割合が-6である。pの値を求めよ。 関数y=-x2でxの値が2からtまで増加するときの変化の割合が-5である。tの値を求めよ。 関数y=16x2でxの値が-4からtまで増加するときの変化の割合が-1である。tの値を求めよ。 関数y=-12x2でxの値が-1からtまで増加するときの変化の割合が-3である。tの値を求めよ。

次の問いに答えよ。

関数y=ax2でx=6のとき、y=-9である。xの値が-5から1まで増加するときの変化の割合を求めよ。

関数y=ax2でxが-5から-1まで増加するときの変化の割合が3である。x=12のときのyの値を求めよ。

関数y=ax2でxが-3から7まで増加するときの変化の割合が-2である。この関数についてxの値が-8から-2まで増加するとき変化の割合を求めよ。

関数y=ax2と1次関数12x+2y-5=0でxが-4から2まで増加するときの変化の割合が等しくなる。aの値を求めよ。

関数y=ax2でxが-1から9まで増加するときの変化の割合と、関数y=-2x2でxが-6から4まで増加するときの変化の割合と等しい。aの値を求めよ。

xがtから4まで増加するとき、関数y=14x2と1次関数y=-x+12の変化の割合が等しい。tの値を求めよ。

xがpからp+2まで増加するとき、関数y=-16x2と1次関数y=-2x-8の変化の割合が等しい。pの値を求めよ。


p=3 p=-6 p=5 t=3 t=10 t=7


1 y=-6 5 a=3 a=12 t=-8 p=5

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