2乗に比例する関数(変化の割合)
変化の割合を求める式の( )に適切な言葉を入れよ。
変化の割合 = ( ) ( )
関数y=2x2について
x=1のときと、x=5のときのyの値をそれぞれ求めよ。
xが1から5まで増加するときのyの増加量を求めよ。
xが1から5まで増加するときの変化の割合を求めよ。
関数y=12x2について
xが－6から2まで増加するときのyの増加量を求めよ。またそのときの変化の割合を求めよ。
xが4から12まで増加するときのyの増加量を求めよ。またそのときの変化の割合を求めよ。
次の問に答えよ。
y=-3x2で、xが－1から4まで増加するときの変化の割合を求めよ。
y=34x2で、xが－8から2まで増加するときの変化の割合を求めよ。
yがxの2乗に比例する関数y=ax2でxが2から10まで増加するときの変化の割合が4でした。
x=2のときとx=10のときのyの値をそれぞれaをつかった文字式で表せ。
このときのyの増加量をaをつかった文字式で表せ。
変化の割合が4であることから、方程式をたててaの値を求めよ。
y=2x2でx=pから、x=p+4まで増加するときの変化の割合が20でした。
このときのxの増加量はいくつか。
x=pのときと、x=p+4のときのyの値をそれぞれpをつかった文字式で表せ。
このときのyの増加量をpをつかった文字式で表せ。
変化の割合が20であることから方程式をたててpの値を求めよ。
答
1.
変化の割合 = ( yの増加量 ) ( xの増加量 )
2.
(1)x=1のときy=2、 x=5のときy=50
(2)48
(3)12
3.
(1)yの増加量－16、 変化の割合－2
(2)yの増加量64、 変化の割合8
4.
(1)－9
(2)-92
5.
(1)x=2のときy=4a、x=10のときy=100a
(2)96a
(3)方程式96a÷8=4、 a=13
6.
(1)4
(2)x=pのときy=2p2、 x=p+4のときy=2p2+16p+32
(3)16p+32
(4)(16p+32)÷4=20、 p=3
