放物線と図形

図で放物線mはy=x²で、nはy=ax+bである。交点Aのx座標は-1, 交点Bのx座標は3である。

頂点Oを通り△AOBの面積を2等分する直線の式を求めよ。

直線nの切片をCとすると△AOCと△BOCの面積比を求めよ。

図で放物線mはy=3x², nはy=x²である。点A, Bは放物線m上の点、 点C,Dはn上の点で、辺ABとCDはx軸に平行で、 ADとBCはy軸に平行である。四角形ABCDが正方形になるときのAの座標を求めよ。

図で放物線mは y= 1 2 x² で、直線nはy=x+12である。これらのグラフの交点をA, Bとする。

AとBの座標を求めよ。

△AOBの面積を求めよ。

放物線m上のOからBの間に点Pをとり、△AOB＝△APBとする。このときPの座標を求めよ

放物線m上のAからOの間に点Qをとる。△AQBの面積が40となるときのQの座標を求めよ。

図の放物線 y= 1 4 x² の0<xの部分に点Ｐがある。またA(-6,0), B(10,0)直線APと放物線との交点をCとする。

△APBの面積が72となるときのPの座標を求めよ。

△APBがAP=BPの二等辺三角形になるときのPの座標を求めよ。

AC:CP=1:3となるときのCの座標を求めよ。

放物線mはy=4x², 放物線nは y= 1 2 x² である。 直線x=t (t>0)がm, nと交わる点をそれぞれA, Bとする。 線分ABの長さは14である。

tの値を求めよ。

放物線m上に点Pをとり、△ABPの面積が35になるようにする。 これを成り立たせるPの座標をすべて求めよ。

放物線n上に点Rをとり△ABO=△AROとなるようにする。 このようなRのx座標を一つ求めよ。

y=5x 1:3

(1, 3)

A(-4, 8) B(6, 18) 60 (2,2) (-2,2)

(6, 9) (2,1) (-3, 9 4 )

t=2 (-3,36) (7, 196) 14 (または、8+223 、8-223)