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y=ax2のグラフ1

A,Bの座標が次のそれぞれの場合において、y=ax2のグラフが線分AB(両端を含む)と交わるようなaの値の範囲を求めよ。

A(2,1), B(2,8) A(4, -4), B(4, -8) A(-3, 1), (-3, -9)

図の放物線lはy=12x2の グラフで、放物線mはy=ax2のグラフである。lとmがx軸に平行な直線nと交わる点をそれぞれA, Bとする。Aのx座標が4, Bのx座標が2のとき、aの値を求めよ。

ABlmnxyO24

図の放物線lはy=ax2, 放物線mはy=18x2のグラフである。 直線x=4とそれぞれの放物線l,mとの交点をA, Bとして、x軸との交点をCとする。AB=BCのとき、aの値を求めよ。

xylmABCOx=4

図の放物線lはy=x2、放物線mはy=14x2、 放物線nはy=ax2のグラフである。それぞれの放物線と直線y=4との交点をA,B,Cとする。AB=BCのときのaの値を求めよ。

y=4xylmnOABC


14≦a≦2 -12≦a≦-14 -1≦a≦19


a=2


a=14


a=19

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A,Bの座標が次のそれぞれの場合において、y=ax2のグラフが線分AB(両端を含む)と交わるようなaの値の範囲を求めよ。

A(2,8), B(8,8) A(1, -4), B(2, -4) A(-2, 12), (6, 12)

図の放物線lはy=-14x2、放物線mはy=ax2のグラフである。 lとmがx軸に平行な直線nと交わる点をそれぞれA,Bとする。Aのx座標が2, Bのx座標が3のときaの値を求めよ。

ABOlmnxy23

図の放物線lはy=-12x2, 放物線mはy=ax2のグラフである。 直線x=2とそれぞれの放物線l,mとの交点をA, Bとして、x軸との交点をCとする。CA:AB=1:2のとき、aの値を求めよ。

ABCxyOlmx=2

図の放物線lはy=19x2、放物線mはy=ax2、 放物線nはy=-118x2のグラフである。それぞれの放物線と直線x=6との交点をA,B,Cとする。AB:BC=1:5のときのaの値を求めよ。

x=6lmnxyOABC


18≦a≦2 -4≦a≦-1 13≦a


a=-19


a=-32


a=112

A,Bの座標が次のそれぞれの場合において、y=ax2のグラフが線分AB(両端を含む)と交わるようなaの値の範囲を求めよ。

A(1,6), B(4,2) A(-2, 4), B(-4, 8) A(-6, 9), (1, 3)

図の放物線lはy=ax2、放物線mは y=112x2のグラフである。 lとmがy軸に平行な直線nと交わる点をそれぞれA,Bとする。Aのy座標が8, Bのy座標が3のときaの値を求めよ。

xylmn38AB

図の放物線lはy=16x2, 放物線mはy=ax2のグラフである。 直線y=6とそれぞれの放物線l,mとの交点をA, Bとして、y軸との交点をCとする。CA:AB=2:1のとき、aの値を求めよ。

ABCxyOlmy=6

図の放物線lはy=ax2、放物線mはy=-18x2、 放物線nはy=-12x2のグラフである。 それぞれの放物線と直線y=-3との交点をA,B,Cとする。AB:BC=2:1のときのaの値を求めよ。

ABClmny=-3Oxy


18≦a≦6 12≦a≦1 14≦a


a=29


a=227


a=-132

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