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2乗に比例する関数 総合問題3

次の問いに答えよ。

y=2x2について x=3のときのyの値を求めよ。 x=-2のときのyの値を求めよ。 y=72のときのxの値をすべて求めよ。 つぎの点のうち、グラフ上にあるものをすべて選んで記号で答えよ。
ア. (2, 4) イ. (-1 , -2 ) ウ. (-2, 8) エ. (-3, 6) オ. (-12, 12)

図のグラフは、①〜④の関数をグラフにしたものである。それぞれの関数のグラフをア〜エから選んで記号で答えよ。
xyO y=-34x2 y=3x2 y=32x2 y=-52x2

関数y=ax2と1次関数14x-7y+1=0でxが-7から3まで増加するときの変化の割合が等しくなる。aの値を求めよ。

関数y=ax2で、xの変域が-5≦x≦8のときのyの変域がb≦y≦4だった。a,bの値をそれぞれ求めよ。

a>0の放物線y=ax2とm<0の直線y=mx+16について-4≦x≦8でyの変域が一致する。 aとmの値をそれぞれ求めよ。

図の放物線mはy=ax2、放物線nは y=-19x2のグラフである。 mとnがy軸に平行な直線lと交わる点をそれぞれA,Bとする。Aのy座標が10, Bのy座標が-4のときaの値を求めよ。

xymnlOAB

関数y=ax2のグラフとy=mx+4のグラフが点AとBで交わっている。 点Aが(-3,2)のとき Bの座標を求めよ。

OABxy

直線lと放物線mが点AとBで交わっている。点Aの座標は(-12, 18), Bのx座標は8である。このとき次の問いに答えよ。

xylmABO

△AOBの面積を求めよ。

放物線上のAからOの間に点Pをとる。△APBの面積が45となるときの点Pの座標を求めよ。

図のように台形ABCDと長方形PQRSが並んでいる。長方形を固定して台形を矢印の方向に毎秒1cmで辺ABと辺PQが重なるまで 移動する。移動し始めてからx秒後の2つの図形が重なる部分の面積をycm2とする。

ABCDP(Q)RS4cm6cm6cm10cm10cm

xの変域が次のときのxとyの関係を式で表わせ。 0≦x≦6 6≦x≦10

重なる部分の面積が8cm2となるのは移動し始めてから何秒後か。

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y=18 y=8 x=6, x=-6 ウ、オ a=-12 a=116, b=0 a=38, m=-2


a=518


(6,8)


120 (-10, 252)


y=12x2 y=6x-18 4秒後

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