2乗に比例する関数 基礎1

関数 要点

関数 例題

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次の①〜④についてyをxの式で表し、yがxの2乗に比例するものには○,そうでないものは☓をつけよ。

縦xcm, 横3xcmの長方形の面積がycm²である。 1辺xcmの立方体の体積がycm³である。 底面の半径がxcm,高さ6cmの円錐の体積がycm²である。 底辺xcm, 高さ12cmの三角形の面積がycm²である。

y=-12x²について答えよ。

x=3のときのyの値を求めよ。 x=-6のときのyの値を求めよ。 y=-8のときのxの値をすべて求めよ。 つぎの点のうち、グラフ上にあるものをすべて選んで記号で答えよ。
ア. (4, 4) イ. (12, -18) ウ. (-2, 2) エ. (-4, -8) オ. (2, -1)

図の放物線Aはy=12x²のグラフである。また、ア〜エの中にy=14x²と、y=-2x²のグラフが含まれている。

y=14x²のグラフを選び記号で答えよ。 y=-2x²のグラフを選び記号で答えよ。

次の問いに答えよ。

yがxの２乗に比例し、x=2のときy=1である。yをxの式で表わせ。 yがxの２乗に比例し、x=6のときy=-3である。yをxの式で表わせ。 yがxの２乗に比例し、x=-12のときy=16である。x=6のときのyの値を求めよ。 yがxの２乗に比例し、グラフが(-6, -12)を通る。y=-75のときのxの値をすべて求めよ。

y=3x², ○ y=x³, ☓ y=2πx²,　○ y=6x, ☓

y=-92 y=-18 x=4, -4 イ、エ

イ エ

y=14x² y=-112x² y=4 x=15, -15

yがxの2乗に比例し、xとyの関係が表のようになっているとき、表の空欄a, bに入る数字をそれぞれ答えよ。(ただし、xの値は右へ行くほど大きい。)

x-4…02…bya…03…27

次の①〜④についてyをxの式で表し、yがxの2乗に比例するものには○をつけよ。

次の問いに答えよ。

yがxの2乗に比例し、x=4のときy=12である。x=-2のときのyの値を求めよ。

yがxの2乗に比例し、x=-3のときy=-7である。x=2のときのyの値を求めよ。

yがxの2乗に比例し、x=12のときy=-2である。y=-72のときのxの値をすべて求めよ。

yがxの2乗に比例し、x=-6のときy=3である。x=4のときのyの値を求めよ。

図のグラフは、①〜④の関数をグラフにしたものである。それぞれの関数のグラフをア〜エから選んで記号で答えよ。

y=-x² y=32x² y=-13x² y=23x²

a=12, b=6

y=36πx y=13πx², ○ y=350x², ○ y=6x²,　○

y=3 y=-289 x=3, -3 y=43

エ ア ウ イ