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2乗に比例する関数 基礎1

次の①〜⑥からyがxの2乗に比例する関数をすべて選んで記号で答えよ。

y=2x y=-x2 yx2=16 4y-x2=0 y-4=(3x+2)(3x-2) 2x+5y+25=0

y=2x2について答えよ。

x=3のときのyの値を求めよ。

x=-5のときのyの値を求めよ。

y=8のときのxの値をすべて求めよ。

yをxの式で表わせ。

yがxの2乗に比例し、x=2のときy=12である

yがxの2乗に比例し、x=-6のときy=72である。

yがxの2乗に比例し、x=4のときy=-16である

yがxの2乗に比例し、グラフが(-1, -4)を通る

次のア〜キの関数のグラフについて、(1)〜(4)の問いに答えよ。

ア. y=-x2  イ. y=12x2  ウ. y=-2x2  エ. y=14x2  オ. y=4x2  カ. y=-14x2  キ. y=-18x2

グラフが上に開いているものをすべて選べ。

グラフの開き方が最も小さいものはどれか。

グラフが点(-2, 1)を通るものはどれか。

グラフがx軸について対称なのはどれとどれか。


②,④,⑤


y=18y=50x=4, -4


y=3x2 y=2x2 y=-x2 y=-4x2


イ、エ、オ エとカ

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次の①〜④についてyをxの式で表し、yがxの2乗に比例するものには○,そうでないものは☓をつけよ。

縦xcm, 横3xcmの長方形の面積がycm2である。 1辺xcmの立方体の体積がycm3である。 底面の半径がxcm,高さ6cmの円錐の体積がycm2である。 底辺xcm, 高さ12cmの三角形の面積がycm2である。

y=-12x2について答えよ。

x=3のときのyの値を求めよ。 x=-6のときのyの値を求めよ。 y=-8のときのxの値をすべて求めよ。 つぎの点のうち、グラフ上にあるものをすべて選んで記号で答えよ。
ア. (4, 4) イ. (12, -18) ウ. (-2, 2) エ. (-4, -8) オ. (2, -1)

図の放物線Aはy=12x2のグラフである。また、ア〜エの中にy=14x2と、y=-2x2のグラフが含まれている。

AOxy

y=14x2のグラフを選び記号で答えよ。 y=-2x2のグラフを選び記号で答えよ。

次の問いに答えよ。

yがxの2乗に比例し、x=2のときy=1である。yをxの式で表わせ。 yがxの2乗に比例し、x=6のときy=-3である。yをxの式で表わせ。 yがxの2乗に比例し、x=-12のときy=16である。x=6のときのyの値を求めよ。 yがxの2乗に比例し、グラフが(-6, -12)を通る。y=-75のときのxの値をすべて求めよ。


y=3x2, ○ y=x3, ☓ y=2πx2, ○ y=6x, ☓


y=-92 y=-18 x=4, -4 イ、エ



y=14x2 y=-112x2 y=4 x=15, -15

yがxの2乗に比例し、xとyの関係が表のようになっているとき、表の空欄a, bに入る数字をそれぞれ答えよ。(ただし、xの値は右へ行くほど大きい。)

x-402bya0327

次の①〜④についてyをxの式で表し、yがxの2乗に比例するものには○をつけよ。

底面の半径6cm,高さxcmの円柱の体積がycm3である。 半径xcm, 中心角120°の扇形の面積がycm2である。 縦と横の長さの比が2:3で、周の長さがxcmの長方形の面積がycm2である。 底面の1辺がxcm、高さが18cmの正四角錐の体積がycm3である。

次の問いに答えよ。

yがxの2乗に比例し、x=4のときy=12である。x=-2のときのyの値を求めよ。

yがxの2乗に比例し、x=-3のときy=-7である。x=2のときのyの値を求めよ。

yがxの2乗に比例し、x=12のときy=-2である。y=-72のときのxの値をすべて求めよ。

yがxの2乗に比例し、x=-6のときy=3である。x=4のときのyの値を求めよ。

図のグラフは、①〜④の関数をグラフにしたものである。それぞれの関数のグラフをア〜エから選んで記号で答えよ。

xyO

y=-x2 y=32x2 y=-13x2 y=23x2


a=12, b=6


y=36πx y=13πx2, ○ y=350x2, ○ y=6x2, ○


y=3 y=-289 x=3, -3 y=43


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