2乗に比例する関数 基礎1
次の①〜⑥からyがxの2乗に比例する関数をすべて選んで記号で答えよ。
y=2x y=-x2 yx2=16 4y-x2=0 y-4=(3x+2)(3x-2) 2x+5y+25=0
y=2x2について答えよ。
x=3のときのyの値を求めよ。
x=-5のときのyの値を求めよ。
y=32のときのxの値をすべて求めよ。
yをxの式で表わせ。
yがxの2乗に比例し、x=2のときy=12である
yがxの2乗に比例し、x=-6のときy=72である。
yがxの2乗に比例し、x=4のときy=-16である
yがxの2乗に比例し、グラフが(-1, -4)を通る
次のア〜キの関数のグラフについて、(1)〜(4)の問いに答えよ。
ア. y=-x2 イ. y=12x2 ウ. y=-2x2 エ. y=14x2 オ. y=4x2 カ. y=-14x2 キ. y=-18x2
グラフが上に開いているものをすべて選べ。
グラフの開き方が最も小さいものはどれか。
グラフが点(-2, 1)を通るものはどれか。
グラフがx軸について対称なのはどれとどれか。
②,④,⑤
y=18y=50x=4, -4
y=3x2
y=2x2
y=-x2
y=-4x2
イ、エ、オ
オ
エ
エとカ
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次の①〜④についてyをxの式で表し、yがxの2乗に比例するものには○,そうでないものは☓をつけよ。
縦xcm, 横3xcmの長方形の面積がycm2である。 1辺xcmの立方体の体積がycm3である。 底面の半径がxcm,高さ6cmの円錐の体積がycm2である。 底辺xcm, 高さ12cmの三角形の面積がycm2である。
y=-12x2について答えよ。
x=3のときのyの値を求めよ。
x=-6のときのyの値を求めよ。
y=-8のときのxの値をすべて求めよ。
つぎの点のうち、グラフ上にあるものをすべて選んで記号で答えよ。
ア. (4, 4)
イ. (12, -18)
ウ. (-2, 2)
エ. (-4, -8)
オ. (2, -1)
図の放物線Aはy=12x2のグラフである。また、ア〜エの中にy=14x2と、y=-2x2のグラフが含まれている。
y=14x2のグラフを選び記号で答えよ。 y=-2x2のグラフを選び記号で答えよ。
次の問いに答えよ。
yがxの２乗に比例し、x=2のときy=1である。yをxの式で表わせ。 yがxの２乗に比例し、x=6のときy=-3である。yをxの式で表わせ。 yがxの２乗に比例し、x=-12のときy=16である。x=6のときのyの値を求めよ。 yがxの２乗に比例し、グラフが(-6, -12)を通る。y=-75のときのxの値をすべて求めよ。
y=3x2, ○
y=x3, ☓
y=2πx2, ○
y=6x, ☓
y=-92
y=-18
x=4, -4
イ、エ
イ
エ
y=14x2
y=-112x2
y=4
x=15, -15
yがxの2乗に比例し、xとyの関係が表のようになっているとき、表の空欄a, bに入る数字をそれぞれ答えよ。(ただし、xの値は右へ行くほど大きい。)
x-4…02…bya…03…27
次の①〜④についてyをxの式で表し、yがxの2乗に比例するものには○をつけよ。
底面の半径6cm,高さxcmの円柱の体積がycm3である。 半径xcm, 中心角120°の扇形の面積がycm2である。 縦と横の長さの比が2:3で、周の長さがxcmの長方形の面積がycm2である。 底面の１辺がxcm、高さが18cmの正四角錐の体積がycm3である。次の問いに答えよ。
yがxの2乗に比例し、x=4のときy=12である。x=-2のときのyの値を求めよ。
yがxの2乗に比例し、x=-3のときy=-7である。x=2のときのyの値を求めよ。
yがxの2乗に比例し、x=12のときy=-2である。y=-72のときのxの値をすべて求めよ。
yがxの2乗に比例し、x=-6のときy=3である。x=4のときのyの値を求めよ。
図のグラフは、①〜④の関数をグラフにしたものである。それぞれの関数のグラフをア〜エから選んで記号で答えよ。
y=-x2 y=32x2 y=-13x2 y=23x2
a=12, b=6
y=36πx
y=13πx2, ○
y=350x2, ○
y=6x2, ○
y=3
y=-289
x=3, -3
y=43
エ
ア
ウ
イ