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2乗に比例する関数 総合問題1

次の問いに答えよ。

次の①〜⑤からyがxの2乗に比例する関数をすべて選んで記号で答えよ。
y=x23 y=-4x 4y+(2x+1)(2x-1)+1=0 3y+2x2=0 x2y=12

yがxの2乗に比例し、x=6のときy=-5である。yをxの式で表わせ。

yがxの2乗に比例し、x=-2のときy=6である。x=6のときのyの値を求めよ。

yがxの2乗に比例し、グラフが(-6, -8)を通る。y=-2のときのxの値をすべて求めよ。

関数y=14x2についてxの値が次のように増加するときの変化の割合をそれぞれ求めよ。

-6から-2まで -4から2まで -1から9まで

次のそれぞれの関数についてxの変域が-6<x<2のときのyの変域を求めよ。

y=2x2 y=-14x2

A(2,1), B(2, 11)とする。次の関数のグラフのうち、線分AB(両端を含む)と交点を持つものをすべて選んで記号で答えよ。

y=3x2 y=2x2 y=12x2 y=16x2

直線lと放物線mが点AとBで交わっている。mの式は y = 12x2で Aのx座標が-4, Bのx座標が8である。直線lの式を求めよ。

OABxylm

放物線m:y=x2上に点A,Bがあり、放物線n:y=13x2上に点C,Dがある。点AとBはy座標が等しく、点AとDはx座標が等しい。 ABCDが正方形になるときの点Aの座標を求めよ。

xyOABCDmn

ある斜面をボールが転がるとき、転がり始めてからx秒間に転がる距離をymとすると、yはxの2乗に比例する。 ボールが転がり始めてから3秒後までに転がる距離が18mのとき、次の問いに答えよ。

転がり始めてから4秒後までに転がる距離を求めよ。

転がる距離が72mになるのは転がり始めてから何秒後か、求めよ。

転がり始めてから2秒後から6秒後までの平均の速さを求めよ。

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①, ③, ④ y=-536x2 y=54 x=3, x=-3


-2 -12 2


0≦y<72 -9<y≦0


②,③


y=2x+16


(3,9)


32m 6秒後 毎秒16m

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