２乗に比例する関数　総合問題1

次の問いに答えよ。

次の①〜⑤からyがxの2乗に比例する関数をすべて選んで記号で答えよ。
y=x²3 y=-4x 4y+(2x+1)(2x-1)+1=0 3y+2x²=0 x²y=12

yがxの２乗に比例し、x=6のときy=-5である。yをxの式で表わせ。

yがxの２乗に比例し、x=-2のときy=6である。x=6のときのyの値を求めよ。

yがxの２乗に比例し、グラフが(-6, -8)を通る。y=-2のときのxの値をすべて求めよ。

関数y=14x²についてxの値が次のように増加するときの変化の割合をそれぞれ求めよ。

-6から-2まで -4から2まで -1から9まで

次のそれぞれの関数についてxの変域が-6<x<2のときのyの変域を求めよ。

y=2x² y=-14x²

A(2,1), B(2, 11)とする。次の関数のグラフのうち、線分AB(両端を含む)と交点を持つものをすべて選んで記号で答えよ。

y=3x² y=2x² y=12x² y=16x²

直線lと放物線mが点AとBで交わっている。mの式は y = 12x²で Aのx座標が-4, Bのx座標が8である。直線lの式を求めよ。

ある斜面をボールが転がるとき、転がり始めてからx秒間に転がる距離をymとすると、yはxの2乗に比例する。 ボールが転がり始めてから3秒後までに転がる距離が18mのとき、次の問いに答えよ。

転がり始めてから4秒後までに転がる距離を求めよ。

転がる距離が72mになるのは転がり始めてから何秒後か、求めよ。

転がり始めてから2秒後から6秒後までの平均の速さを求めよ。

①, ③, ④ y=-536x² y=54 x=3, x=-3

-2 -12 2

0≦y<72 -9<y≦0

②,③

y=2x+16

(3,9)

32m 6秒後 毎秒16m