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2乗に比例する関数の変化の割合(基本例題)

変化の割合=yの増加量xの増加量   ≫ 変化の割合(文字を求める問題)

【例題】
(1)  y=-14x2でxの値が-1から9まで変化するときの変化の割合を求めよ。

(2)  y=ax2でxの値が-4から6まで変化するときの変化の割合が1だった。aの値を求めよ。

(1)
x=-1のときのy=-14  x=9のときのy=-814
xの増加量は 9-(-1)=10  yの増加量は -814 -(-14 )=-804=-20
変化の割合=yの増加量xの増加量=-2010=-2

(2)
x=-4のときのyの値は y=16a x=6のときのyの値は y=36a
xの増加量は 6-(-4)=10
yの増加量は 36a-16a =20a
 変化の割合=yの増加量xの増加量 に代入すると
1=20a10
1=2a
a=12

【練習】
次の問いに答えよ。 
y=2x2でxの値が-3から1まで変化するときの変化の割合を求めよ。 -4 y= 12x2でxの値が -1から7 まで変化するときの変化の割合を求めよ。 3 y= -x2でxの値が -5から2 まで変化するときの変化の割合を求めよ。 3 y= -23x2でxの値が -2から8 まで変化するときの変化の割合を求めよ。 -4 y=ax2でxの値が -4から6 まで変化するときの変化の割合が6だった。aの値を求めよ。 a=3 y=ax2でxの値が -6から5 まで変化するときの変化の割合が2だった。aの値を求めよ。 a= -2 y=ax2でxの値が -7から3 まで変化するときの変化の割合が -1だった。aの値を求めよ。 a=14 y=ax2でxの値が -2から7 まで変化するときの変化の割合が -2だった。aの値を求めよ。 a= -25


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