放物線と図形　正方形

点A,Bはともに放物線y=14x²上の 点で,
Aがx＞0, Bがx＜0, 直線ABがx軸と平行となっている。
また点Dは y=-12x²上の点で直線ADがy軸と平行である。
ABCDが正方形となるときの点Aの座標を求めよ。 解説動画 ≫ Aのx座標をpとすると
y座標は14p²
Bの座標は(-p,14p²)
Dの座標は(p,-12p²)
線分AB=p-(-p)=2p
線分AD=14p²-(-12p²)=34p²
ABCDが正方形なので
AB=AD
2p=34p²
8p=3p²
3p²-8p=0
p(3p-8)=0
p＞0よりp=83
よってA(83,169)

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