Mathematics Website

2次方程式文章題 ふたのない箱の問題

縦x cm、横2x cmの長方形がある。この長方形の四隅から
1辺2㎝の正方形を切り取ってふたのない箱を作る。
この箱の容積が192cm3になる。xを求めよ。
x2x22
箱を組み立てると
底面が縦(x-4)cm, 横(2x-4)cm、高さ2cmの直方体になる。
この直方体の体積が192なので
2(x-4)(2x-4)=192
これを解くと
4x2-24x+32=192
4x2-24x-160=0
x2-6x-40=0
(x-10)(x+4)=0
x=10, -4ところが x>4より
x=10
2x-4x-4
x-42x-42

【練習】

図の長方形は横の長さが縦よりも8cm長い。この長方形の4すみから
1辺3cmの正方形を切り取って残った部分を組み立ててふたのない
直方体の箱を作ったら体積が384cm3になった。元の長方形の
縦の長さを求めよ。
縦の長さをxcmとする。
3(x-6)(x+8-6)=384
この方程式を解くとx=14, -10ところがx>6よりx=14
【答】14cm

縦10cm、横16cmの長方形の厚紙がある。 この厚紙の4すみから同じ大きさの正方形を切り取り底面積が72cm2のふたのない箱を作りたい。切り取る正方形の 1辺の長さを求めよ。 切り取る正方形の1辺をxcmとする。
(10-2x)(16-2x)=72
この式を解くとx=2,11ところがx<5よりx=2
【答】2cm

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

学習アプリ

中1 計算問題アプリ 正負の数
中1数学の正負の数の計算問題 加法減法乗法除法、累乗、四則計算

© 2006- 2021 SyuwaGakuin All Rights Reserved