縦x cm、横2x cmの長方形がある。この長方形の四隅から
1辺2㎝の正方形を切り取ってふたのない箱を作る。
この箱の容積が192cm3になる。xを求めよ。
箱を組み立てると
底面が縦(x-4)cm, 横(2x-4)cm、高さ2cmの直方体になる。
この直方体の体積が192なので
2(x-4)(2x-4)=192
これを解くと
4x2-24x+32=192
4x2-24x-160=0
x2-6x-40=0
(x-10)(x+4)=0
x=10, -4ところが x>4より
x=10
【練習】
図の長方形は横の長さが縦よりも8cm長い。この長方形の4すみから
1辺3cmの正方形を切り取って残った部分を組み立ててふたのない
直方体の箱を作ったら体積が384cm3になった。元の長方形の
縦の長さを求めよ。
縦の長さをxcmとする。
3(x-6)(x+8-6)=384
この方程式を解くとx=14, -10ところがx>6よりx=14
【答】14cm
縦10cm、横16cmの長方形の厚紙がある。
この厚紙の4すみから同じ大きさの正方形を切り取り底面積が72cm2のふたのない箱を作りたい。切り取る正方形の
1辺の長さを求めよ。
切り取る正方形の1辺をxcmとする。
(10-2x)(16-2x)=72
この式を解くとx=2,11ところがx<5よりx=2
【答】2cm
2次方程式 例題
2次方程式の解き方(因数分解利用)2次方程式の解き方(平方根の考え方利用)2次方程式の解き方(解の公式利用) いろいろな2次方程式 複雑な2次方程式 置き換えを使って解く2次方程式 解から2次方程式を求める1 解から2次方程式を求める2 2次方程式文章題 数の問題 2次方程式文章題 図形の問題 2次方程式文章題 道幅に関する問題 2次方程式文章題 ふたのない箱の問題 2次方程式文章題 動点 2次方程式文章題 座標 2次方程式文章題 割合2次方程式 練習問題
実力確認テスト(計算Lv1)2次方程式計算 基本問題 基本問題2 基本問題3 2次方程式(因数分解利用) 因数分解利用2 因数分解利用3 2次方程式(解の公式利用) 解の公式利用2 解の公式利用3 2次方程式 計算(いろいろな問題) いろいろな問題2いろいろな問題3
2次方程式 解と係数の問題 2次方程式 解と係数の問題2 2次方程式 解と係数の問題3 2次方程式 解と係数の問題4 2次方程式 解と係数の問題5
2次方程式の応用(数の問題) 2次方程式の応用(図形の問題) 2次方程式の応用(図形の問題2) 2次方程式の応用(図形の問題3) 2次方程式の応用2(動点) 2次方程式の応用3(座標) 2次方程式応用4(割合) 2次方程式 総合問題Lv1 2次方程式 総合問題Lv2 2次方程式 総合問題Lv3