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2次方程式 解と係数の問題 類題3

次の問いに答えよ。

2次方程式 x2+ax-6=0の解の1つがx=-1のとき、aの値ともう1つの解を求めよ。

2次方程式 x2-5x+b=0の解の1つがx=2のとき、bの値ともう1つの解を求めよ。

2次方程式 2x2+ax+4a-11=0の解の1つがx=-1のとき、aの値ともう1つの解を求めよ。

2次方程式 x2+ax+b=0の解が-12と3のとき、a,bの値を求めよ。

2つの2次方程式 x2+ax+b=0…①, x2+bx+3a-1=0…②はどちらも解の1つが2である。①, ②のもう1つの解をそれぞれ求めよ。

2次方程式 x2+ax+b=0の解の1つが-3-15のとき、a,bの値を求めよ。

2次方程式 x2+ax-18=0の解がともに整数となるようなaの値をすべて求めよ。

2次方程式 3x2+2x+b=0の1つの解が-2で、もう一つは2次方程式3x2+ax-36=0の解の1つになっている。a,bの値を求めよ。

2次方程式 x2 - 5x-14=0…①の解の1つが x2-4nx+n-1=0…②の解の1つになっている。n<0のとき②の解を求めよ。

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a=-5, もう1つの解 x=6
b=6, もう1つの解 x=3
a=3, もう1つの解 x=-12
a=9, b=-36
① 3, ② -8
a=6, b=-6
a=-17, -7, -3, 3, 7, 17
a=23, b=-8
x=-2, 23

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