top>>数学の問題プリント >>2次方程式応用3(座標)
Mathematics Website
menu

2次方程式応用3(座標)

2次方程式をたてて答えよ。

直線y=-2x+12とx軸との交点をAとする。
また、この直線上に点Pをとり、PA=PQとなるような
x軸上の点をQとする。ただし、Pのy座標は正であり、
Qは点Aより左側にとる。
△APQの面積が200のとき点Pの座標を求めよ。
x y O P Q A y=-2x+12

図の直線はy=-2x+12である。点Cは直線lとx軸との交点で、
点Bは直線l上のx>0の部分にある。
Bを通りx軸に平行線を引き、y軸との交点をAとする。 
台形AOCBの面積が32になるときのBの座標を求めよ。
y=-2x+12 A B C x y O

y=2x+18のグラフとy軸との交点をA
x軸との交点をBとする。
y=2x+18のグラフ上のAからBの間に点Pをとり、
Pからx軸に垂線をひき交点をQとする。
またAPQRが平行四辺形になるようにy軸上にRをとる。
APQRの面積が28になるような点Pの座標を求めよ。
O P Q R A B y=2x+18 x y

図で直線lはy=-x+12, mはy=12xのグラフである。
A,Bは直線l上にあり、C,Dは直線m上にある。
AとDのx座標はともにx=6である。
またBCとADは平行であり、BCはADより左側にある。
台形ABCDの面積が72となるときのBの座標を求めよ。
A B C D l m O x y


【式】Pのx座標をxとする。 
  2(6-x)(-2x+12)×12=200    
これを解くとx=16, x=-4
x=16のときy=-20, x=-4のときy=20
ところが y>0より x=-4, y=20 【答】(-4, 20)


【式】 Bのx座標をxとする。
   12(x+6)(-2x+12)=32 これを解くとx=±2
ところがx>0より x=2         【答】(2,8)


【式】 Pのx座標をxとする
   -x(2x+18)=28
x=-2, x=-7 【答】(-2, 14), (-7, 4)


【式】 Bのx座標をxとする。 12(6-x)(15-32x)=72
  これを解くとx=-2, 18 ところが x<6 よりx=-2 【答】(-2, 14)

学習アプリ

中2 連立方程式 計算問題アプリ
連立の計算問題 基礎から標準問題までの練習問題と、例題による解き方の説明

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

© 2006- 2018 SyuwaGakuin All Rights Reserved