2次方程式応用3(座標)

2次方程式をたてて答えよ。

直線y=-2x+12とx軸との交点をAとする。
また、この直線上に点Pをとり、PA＝PQとなるような
x軸上の点をQとする。ただし、Pのy座標は正であり、
Qは点Aより左側にとる。
△APQの面積が200のとき点Pの座標を求めよ。

図の直線はy=-2x+12である。点Cは直線lとx軸との交点で、
点Bは直線l上のx>0の部分にある。
Bを通りx軸に平行線を引き、y軸との交点をAとする。　
台形AOCBの面積が32になるときのBの座標を求めよ。

y=2x+18のグラフとy軸との交点をA
x軸との交点をBとする。
y=2x+18のグラフ上のAからBの間に点Pをとり、
Pからx軸に垂線をひき交点をQとする。
またAPQRが平行四辺形になるようにy軸上にRをとる。
APQRの面積が28になるような点Pの座標を求めよ。

図で直線lはy=-x+12, mはy=12xのグラフである。
A,Bは直線l上にあり、C,Dは直線m上にある。
AとDのx座標はともにx=6である。
またBCとADは平行であり、BCはADより左側にある。
台形ABCDの面積が72となるときのBの座標を求めよ。

【式】Pのx座標をxとする。　
　 2(6-x)(-2x+12)×12=200　　　　
これを解くとx=16, x=-4
x=16のときy=-20, x=-4のときy=20
ところが　y>0より　x=-4, y=20 【答】(-4, 20)

【式】 Bのx座標をxとする。
　　 12(x+6)(-2x+12)=32 これを解くとx=±2
ところがx>0より　x=2　　　　　　　　　【答】(2,8)

【式】 Pのx座標をxとする
　　　-x(2x+18)=28
x=-2, x=-7　【答】(-2, 14), (-7, 4)

【式】 Bのx座標をxとする。 12(6-x)(15-32x)=72
　 これを解くとx=-2, 18 ところが x<6　よりx=-2 【答】(-2, 14)