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2次方程式の応用2(動点)

 2次方程式をたてて答よ。

△ABCはBC=12㎝、AC=8㎝、∠BCA=90°の直角三角形
である。点Pは頂点Aを出発して毎秒2㎝でCまで進む。
同時に点Qは頂点Cを出発して毎秒3㎝でBまで進む。
△PCQの面積が9㎝2になるのは出発から何秒後か。
ABCPQ

図の長方形ABCDはAB=4cm, AD=8cmである。
PはAを出発して毎秒1cmでBまで進み、Pの出発と同時に
QはDを出発し毎秒2cmでAまで進む。△QPCの面積が
13cm2になるのは出発から何秒後か。
PQABCD

図は1辺16cmの正方形である。点Pと点Qは同時に点Aを出発し、
点Pは毎秒1cmでAからBまで,
点Qは毎秒2cmでA→B→Cまで進む。
点Qが辺BC上にあるとき、△PBQの面積が12cm2
になるのは、P,QがAを出発してから何秒後か。
ACDPQB

図はAB=6cm, AD=12cmの長方形ABCDである。
PはAを出発して毎秒2cmでDまで、QはAを出発して
毎秒1cmでBまで、またRはCを出発して毎秒1cmで
Dまで動く。3点P、Q、Rは同時に出発する。
△PQRの面積が10cm2になるのは出発から何秒後か
ABCDPQR


【式】出発してからの時間をx秒とする。
32x(8-2x)=9
【答】1秒後と3秒後

【式】出発してからの時間をx秒とする。
32-{x(4-x)+4(4-x)+4x}=13
【答】 1秒後と3秒後

【式】P,QがAを出発してからの時間をx秒とする。
12(16-x)(2x-16)=12
【答】10秒後と14秒後

【式】出発からx秒とする
    72-36-x2-12(12-2x)(6-x)=10
【答】 1秒後と5秒後

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