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2次方程式 解と係数の問題 類題2

次の問いに答えよ。

2次方程式 x2+ax-15=0の解の1つがx=3のとき、aの値ともう1つの解を求めよ。

2次方程式 x2-12x+b=0の解の1つがx=-3のとき、bの値ともう1つの解を求めよ。

2次方程式 x2+(a-12)x-a+1=0の解の1つがx=-1のとき、aの値ともう1つの解を求めよ。

2次方程式 x2+ax+b=0の解が-3と-8のとき、a,bの値を求めよ。

2つの2次方程式 x2+ax+b=0…①, x2+(b-3)x+a=0…②はどちらも解の1つが-2である。①, ②のもう1つの解をそれぞれ求めよ。

2次方程式 x2+ax+b=0の解の1つが2-36のとき、a,bの値を求めよ。

2次方程式 x2+ax+12=0の解がともに正の整数となるようなaの値をすべて求めよ。

2次方程式 2x2+ax-15=0の1つの解が-3で、もう一つは2次方程式4x2-4x+b=0の解の1つになっている。a,bの値を求めよ。

2次方程式 x2 - 8x+12=0…①の解の1つが x2-4nx+3n-9=0…②の解の1つになっている。nが整数のとき②の解を求めよ。

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a=2, もう1つの解 x=-5
b=-45,もう1つの解 x=15
a=7, もう1つの解 x=6
a=11, b=24
①-4, ②-3
a=-4, b=-50
a=-7, -8, -13
a=1, b=-15
x=2, -6

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