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素数・素因数分解

素数とは 1と自分自身の2つしか約数のない自然数のこと。
素因数分解とは 自然数を素数の積の形で表すこと。

次のうち素数をすべて選べ。  -3, 0, 1, 2, 9, 15, 17  
次の数を素因数分解せよ。  630
(1)
-3,0 は自然数ではないので×
1は約数が1つしか無いので×
9は1,9以外に3も約数なので×
15は1,15以外に3,5も約数なので×
残りの 2と17は約数が1と自分自身の2つしか無いので○
【答】 2, 17

(2)
630を小さい素数で順に割っていく。
630を最も小さい素数2で割ると315
315を3で割ると105
105を3で割ると35
35を5で割ると7
7は素数なのでここまで
2)6303)3153)1055)35 7
630 = 2×32×5×7

【練習】

次の数のうち素数をすべて答えよ。 -13, 3.01, 9, 11, 13, 21
11, 13

264を素因数分解せよ。
264=23×3×11

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