Mathematics Website

素数・素因数分解

素数とは

約数が1と自分自身の2つしかない自然数のことを素数という。

一けたの素数は, 2, 3, 5, 7 の4つである。
次の数のうち素数はどれか。
15, 13, 1, 0, -7
15は約数が4つ(1,3,5,15)なので 15は素数ではない。
13の約数は1,13の2つだけなので 13は素数である。
1は約数が1つしかないので 1は素数ではない。
0と-7は自然数ではないので 0と-7素数ではない。
よってこの数の中で素数は5だけ。

【練習】
  10から20までの間にある素数をすべて求めよ。



素因数分解

自然数を素数の積の形で表すことを素因数分解という


 6は2×3と計算できるので 6=2×3 となる。
 18は2×9と計算できるけれど9は素数ではないのでさらに2×3×3と分解できる。
 さらに同じ数は累乗をつかって表す。 18=2×32

また、大きい数を素因数分解するときは小さな素数から順に割っていく。

2で割る。割れるところまで
2で割っていく
次に3で割る
2)1202)1202)120
602)602)60
2)302)30
153)15
5←素数

   このように最後が素数になるまでつづける。

120 = 2×2×2×3×5 = 23×3×5 ←累乗の指数を使って表す。

【練習】素因数分解しなさい 
 (1) 16     (2) 72     (3) 42

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

学習アプリ

中2 連立方程式 計算問題アプリ
連立の計算問題 基礎から標準問題までの練習問題と、例題による解き方の説明

© 2006- 2022 SyuwaGakuin All Rights Reserved