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素数・素因数分解

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正の数・負の数
正負の加法、減法
加法、減法の混ざった計算
正負の数の乗法、除法、累乗
四則計算、分配法則
文字式の表し方
代入・式の値
文字式の計算
方程式の解き方(等式の性質)
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方程式文章題(速さ1)
関数
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図形(用語と記号)
図形の移動
作図1
作図2
作図3
円とおうぎ形
おうぎ形の弧、面積
平面や直線の位置関係
立体の体積
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度数の分布
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2年範囲
式の計算(加法減法)
式の計算(乗法除法)
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3年範囲
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素数・素因数分解
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2乗に比例する関数1
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相似証明1
相似と面積比・体積比
円周角1
円周角2
三平方の定理
三平方の定理_平面での利用
特別な直角三角形
三平方の定理_立体での利用

素数

約数が1と自分自身の2つしかない自然数のことを素数という。

次の数のうち素数はどれか。
6, 5, 1, 0
6の約数は1,2,3,6の4つあるので6は素数ではない。
5の約数は1,5の2つだけなので5は素数である。
1は約数が1つしかないので素数ではない。
0は自然数ではないので素数ではない。
よってこの数の中で素数は5だけ。

【例題】
  10から20までの間にある素数をすべて求めなさい。



素因数分解

自然数を素数の積の形で表すことを素因数分解という


 6は2×3と計算できるので 6=2×3 となる。
 18は2×9と計算できるけれど9は素数ではないのでさらに2×3×3と分解できる。
 さらに同じ数は累乗をつかって表す。 18=2×32

また、大きい数を素因数分解するときは小さな素数から順に割っていく。

2で割る。割れるところまで
2で割っていく
次に3で割る次に5で割る
2)1202)1202)1202)120
602)602)602)60
2)302)302)30
153)153)15
55)5
1

このように最後が1になるまでつづける。

120 = 2×2×2×3×5 = 23×3×5

【例題】素因数分解しなさい 
 (1) 16     (2) 72     (3) 42

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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