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正の数、負の数

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正の数と負の数の意味

正の数とは・・・0より大きい数
負の数とは・・・0より小さい数

今まで小学校で使ってきたのはすべて0より大きい数である。この0より大きい数のことを正の数という。 正の数は数字の前に+(プラス)をつけて表すこともある。また、今までのように数字の前に何もつけなくても正の数を表す。 つまり+5と書いても5と書いても同じことになる。
0より小さい数を負の数という。数字の前に−(マイナス)をつけて表す。 このマイナスは省略できない。
正の数・・・+7, 2015, +3.8, + 1 2 など
負の数・・・-11, -3600, -0.4, - 2 5 など

整数だけでなく小数や分数もプラスやマイナスをつけて表す。

数の種類分け

0は正でも負でもない。
自然数とは正の整数である。

0は正の数にも、負の数にも含まれない。つまり数は正の数と負の数と0に分けられる。
また、正の整数のことを自然数という。
【例】自然数・・・1, 2, 3, 10, 2015など
【確認】
−18, +11, 350, 0, −0.8, 1 3 , +1.1 自然数をすべて選べ
+11, 350
負の数をすべて選べ
−18, −0.8, − 1 3

負の数

0より1小さい数は−1である。0より12小さい数は−12になる。
このように 負の数は0からどれだけ小さいかを表している。
【確認】 0より7小さい数はいくつでしょう。
−7
昨日の気温は0℃でした。今日はそれより2℃低くなりました。
今日の気温は何℃でしょう。
−2℃

数直線

正の数・負の数を考えるときには数直線を使う。慣れるまでは数直線を書いて考えるようにしよう。
慣れてきたら頭の中に数直線を思い浮かべて考えられるように。

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4
                                       
                                       

数直線の0の点を原点という。
数直線では原点より右側が正の数、左側が負の数となる。そして右に行くほど大きい数で、左に行くほど小さい数になる。

絶対値

絶対値とは・・・数直線上の原点からの距離

数直線上で、ある数に対応する点と原点との距離をその数の絶対値という。

2と−2はともに絶対値が2である。 +1 +2 +3 -3 -2 -1 0 2 2

正負の数から符号(+、−)をなくしたものが絶対値である。
【例】−4の絶対値は4, +15の絶対値は15, −0.8の絶対値は0.8
【確認】 −3.2の絶対値を答えよ。
3.2
+102の絶対値を答えよ。
102
絶対値が3になる数を2つ答えよ。
+3と−3

例題_絶対値 ≫

正負の数の大小

数は数直線で右にあるほど大きい。

不等号

>と、<を不等号といい、数の大小を表すのに用いる。
1より3のほうが大きいことを式で表す場合 1 < 3 となる。
または 3 > 1としてもかまわない。
【確認】
次の各組の数の大小を不等号で表わせ。
3, −1
3 > −1
−5, −2
−5 < −2
−3.1, −3.5
−3.1 > −3.5

例題_正負の数の大小 ≫

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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