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正負の数の乗法と除法

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正負の加法、減法
加法、減法の混ざった計算
正負の数の乗法、除法、累乗
四則計算、分配法則
文字式の表し方
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方程式の解き方(等式の性質)
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おうぎ形の弧、面積
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式の計算(乗法除法)
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2乗に比例する関数1
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相似証明1
相似と面積比・体積比
円周角1
円周角2
三平方の定理
三平方の定理_平面での利用
特別な直角三角形
三平方の定理_立体での利用

正負の数の掛け算(乗法)

正の数×正の数の答は正の数 正の数×負の数の答は負の数
負の数×正の数の答は負の数 負の数×負の数の答は正の数
となる。

計算するときは、まずはじめに2数の符号をチェックして異符号なら積は負の数に、同符号なら積は正の数になる。


5 6 + ( ) ( ) × = 30 4 7 ( ) ( ) × = + 28 4 8 ( ) ( ) × = + 32

正負の数の計算では符号の間違えがもっとも多いので注意!!

【確認】 
次の計算をせよ。
(-3)×(-5)
+15
(+2)×(-8)
−16
(-10)×(+6)
−60


例題_3数以上の乗法 ≫



正負の数の割り算(除法)

符号は掛け算のときと同じ。

正の数÷正の数の答えは正の数 正の数÷負の数の答えは負の数
負の数÷正の数の答えは負の数 負の数÷負の数の答えは正の数


逆数

2つの数の積が1のとき、一方を他方の逆数という。

14=1 なので、14は4の逆数である。
−5の逆数は −15
23の逆数は 32

整数の逆数は、分母にその整数で分子が1の分数になる。
分数の逆数は分母と分子を入れ替える
負の数の逆数は負の数になる

例題_逆数 ≫

逆数と割り算

割り算は逆数の掛け算とおなじ

(−2)÷(−6) = (-2)×(−16) = +13
割り算は逆数の掛け算と同じなので分数の割り算はもちろん、整数の割り算も逆数の掛け算に直して計算する。 とくに、3数以上の計算や掛け算割り算の混ざった計算で有利になる。

(+12) ÷(−8) = + 12 ×(− 8 1 ) = 8 12 2 3 = 2 3

【確認】 
次の計算をせよ。
(-10) ÷ (-2)
+5
(+15) ÷ (-3)
−5
(−6) ÷ (+8)
34
(+23) ÷ (−45)
56

例題_3数以上、乗法除法の混じった計算 ≫




累乗

同じ数をかけあわせたものを累乗 という。
23「2の3乗」と読む。2を3回かけた 2×2×2 と同じである。
右上の小さい数字を指数とよぶ。

同じ数の掛け算は累乗を使ってあらわす。
(例)
  3×3 = 32
  (-2)×(-2)×(-2)×(-2)=(-2)4
このように(-2)を4回かけるときにはカッコの外に指数を書く。

【確認1】 
次の計算を累乗の指数を使ってあらわせ。
5×5×5
53
(-6)×(-6)
(−6)2


【確認2】 
かけ算であらわせ。
73
7×7×7
(-3)2
(-3)×(-3)


例題_累乗を含む乗法・除法 ≫

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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