2次方程式総合問題Lv.1

次の2次方程式を解け。

3x²+4x= 0 x²-20x+96= 0 x²+8x+3=0 x²-2x-7=0 x²+7x+11=0 3x²+6x+1=0 (2x+3)²=3x²+1 (2x-1)(3x+1)=x²+3

次の問いに答えよ。

2次方程式 x²+ax+12=0の解の1つがx=-6のとき、aの値ともう1つの解を求めよ。

2次方程式 x²+ax+b=0の解が14と-12のとき、a,bの値を求めよ。

2次方程式をたてて答えよ。

3つの連続した正の偶数がある。最も小さい数の2乗と中央の数の2乗の和は最も大きい数の15倍より16小さい。これら3つの偶数を求めよ。

物体を毎秒45mの速さで真上に投げ上げるとx秒後の高さは約(45x-5x²)mとなる。
物体の高さが40mになるのは何秒後か。

縦36m、横96mの長方形の土地がある。図のように 同じ幅の道路を縦3本、横1本つけて、 面積が等しい8区画の土地に分け、1区画の面積を 336m²にしたい。道路の幅を何mにすればよいか。

図はAB=20cm, BC=30cm, ∠ABC=90°の直角三角形である。点Pは頂点Bを出発して毎秒2cmで辺AB上をAまで動く。 点Qは点Pと同時に頂点Cを出発して毎秒3cmで辺CB上をBまで動く。四角形APQCの面積が228cm²になるのは出発から何秒後か。

x = 0,-43 x = 8,12 x = -4±13 x = 1±22 x = -7±52 x = -3±63 x = -6±27 x = 1,-45

a=8, もう一つの解 x=-2 a=474, b=-3

【式】中央の偶数をxとする
(x-2)²+x²=15(x+2)-16
これを解くとx = 10,-12
x>0よりx=10 【答】8, 10, 12
【式】45x-5x²=40 【答】1秒、8秒
【式】道の幅をxmとする。
18(36-x)(96-3x)=336
これを解くとx=64, 4
x<32よりx=4 【答】4m
【式】出発してからの時間をx秒とする。
300-x(30-3x)=228 【答】4秒後と6秒後