高さが等しい三角形の面積比は底辺の線分比と同じ
平行四辺形ABCDでAE:ED=4:1のとき
△AFB:△FBCの面積比
AD//BCなので△FEA∽△FBC
AE:ED=4:1なのでAE:AD=4:5
AD=BCなのでAE:BC=4:5
よって△FEA∽△FBCの相似比は4:5
△AFBと△FBCはそれぞれAF,FCを底辺とすると
高さが等しいのでAF:FCの線分比がそのまま面積比となる。
AFとFCは△FEA∽△FBCの対応する辺なので線分比は4:5
よって△AFB:△FBC=4:5
