角の二等分線と辺の比2

∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとすると
AB:AC=BD:DC

∠ABCの二等分線と辺ACとの交点をD、
∠BACの二等分線と辺BCとの交点をEとする。
BDとAEの交点をFとするときAF:FEを求めよ。

解説動画 ≫

AB:AC=BE:ECなのでBE=xとすると
8:12=x:(10-x)
12x=8(10-x)
12x=80-8x
20x=80
x=4
△ABEでAB:BE=AF:FEなので
AF:FE=8:4=2:1

【練習】
∠ABCの二等分線と辺ACとの交点をD、 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をE、
BDとAEの交点をFとする。 次の線分比を求めよ。　答表示
　AF:FE 　2:1　 　 BF:FD 　5:2

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