1次関数変域
xの変域が片側だけのとき
傾きが正なら、xが最大のときにyも最大に、
xが最小のときyも最小になる。
傾きが負なら、xが最大のときにyは最小に、
xが最小のときyは最大になる。
(1) y = 2x -4 で 3 ≦ x のときのyの変域を求めよ。
(2) y = -2x -1 で -4 ≦ x のときのyの変域を求めよ。
(1)
xの変域は3≦x(xは３以上) つまりxの最小値が3である。
傾きは2で正なので、x=3を代入したときの yの値も最小値になる。
y = 2×3-4 = 2
よって 2≦y
(2)
xの変域は-4≦x(xは-4以上) つまりxの最小値が-4である。
傾きは -2で負なので x=-4を代入したときの yの値は最大値になる。
y = -2×(-4)-1 =7
よって y ≦ 7
【練習】
それぞれの１次関数でxの変域が( )内のときのyの変域を求めよ。
y=x+1 (-5≦x) 答 -4≦y
y=-3x+4 (-3≦x) 答 y≦13
y=2x-3 (x≦4) 答 y≦5
y=-x+7(x≦5) 答 2≦y