傾きが正なら、xが最大のときにyも最大に、
xが最小のときyも最小になる。
傾きが負なら、xが最大のときにyは最小に、
xが最小のときyは最大になる。
(1) y = 2x -4 で 3 ≦ x のときのyの変域を求めよ。
(2) y = -2x -1 で -4 ≦ x のときのyの変域を求めよ。
(1)
xの変域は3≦x(xは３以上) つまりxの最小値が3である。
傾きは2で正なので、x=3を代入したときの yの値も最小値になる。
y = 2×3-4 = 2
よって 2≦y
(2)
xの変域は-4≦x(xは-4以上) つまりxの最小値が-4である。
傾きは -2で負なので x=-4を代入したときの yの値は最大値になる。
y = -2×(-4)-1 =7
よって y ≦ 7
【練習】
それぞれの１次関数でxの変域が( )内のときのyの変域を求めよ。
y=x+1 (-5≦x) 答 -4≦y
y=-3x+4 (-3≦x) 答 y≦13
y=2x-3 (x≦4) 答 y≦5
y=-x+7(x≦5) 答 2≦y
1次関数 例題
1次関数とは1次関数 傾きと切片からグラフをかく1次関数xの増加量、yの増加量変化の割合傾きと1点から1次関数の式を出す2点から1次関数の式を出す1次関数変域 xの変域が片側だけ1次関数変域 a, bの値を求める1次関数変域 切片とyの最大値(最小値)を出す1次関数変域 傾きとyの最大値(最小値)を出す1次関数変域 傾きとyの最大値(最小値)を出す2平行なグラフ2直線の交点の座標3直線が1点で交わる3点が一直線上に並ぶ関数と図形 線分の長さ関数と図形 三角形の面積2点の座標から中点を求める三角形の面積を二等分する直線1(頂点を通る)三角形の面積を二等分する直線2(頂点を通らない)関数と図形 平行四辺形の面積を2等分する直線関数と図形 正方形 関数と図形 面積が等しい三角形動点 ダイヤグラム ダイヤグラム2 ダイヤグラム3(道のりの差)1次関数 練習問題
1次関数基礎1 1次関数基礎2 1次関数基礎3 1次関数_変化の割合1 1次関数_変化の割合2 1次関数_変化の割合3 1次関数のグラフ1 1次関数のグラフ2 1次関数のグラフ3 1次関数のグラフ4 1次関数の式の出し方 1次関数の式2 1次関数の式3 1次関数の変域1 1次関数の変域2 1次関数の変域3 直線の式とグラフの交点 直線の式 平行・交点 直線の式 平行・交点2 1次関数基礎まとめ関数と図形 関数と図形2 直線と四角形 １次関数応用(動点) 動点２ ダイヤグラム1 ダイヤグラム2 動点3(発展) 関数と図形(面積を二等分する直線) 関数と図形(面積を二等分する直線2) 1次関数まとめ2 1次関数まとめ3 1次関数総合問題lv.1 1次関数総合問題lv.2 1次関数総合問題lv.3
