三角形の面積を二等分する直線(頂点を通る)

A(3,12), B(2,4), C(13,2)を頂点とする△ABCがある。
頂点Bを通り、△ABCの面積を二等分する直線の方程式を求めよ。

解説動画 ≫

三角形の頂点とその対辺の中点を通る直線は三角形の面積を二等分する。
頂点Bを通る直線が辺ACの中点を通れば△ABCの面積を二等分することになる。
A(3, 12), C(13, 2)よりACの中点は(8, 7)である。
B(2, 4)と中点(8, 7)の2点を通る直線は　y=12x+3となる。

中点の出し方 ≫

三角形の面積を二等分する直線2(頂点を通らない)　≫

確認

次の問いに答えよ。
A(2,6),B(3,1),C(8,4)のとき点Bを通って△ABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
y= ○☓ ACの中点(5,5)なので(5,5)とB(3,1)を通る直線を求める
y=2x-5 A(4,5), B(1,0), C(9,0)のとき点Aを通って△ABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
y= ○☓ BCの中点(5,0)なので(5,0)とA(4,5)を通る直線を求める
y=-5x+25 A(0,5) B(0,-7), C(5,4)のとき点Cを通って△ABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
y= ○☓ ABの中点(0,-1)なので(0,-1)とC(5,4)を通る直線を求める
y=x-1 A(1,8),B(5,-2)のとき,原点Oを通って△AOBの面積を2等分する直線の式を求めよ。
y= ○☓ ABの中点(3,3)なので(3,3)と原点(0,0)を通る直線を求める
y=x A(0,8), B(4,0)のとき,原点Oを通って△AOBの面積を2等分する直線の式を求めよ。
y= ○☓ ABの中点(2,4)なので(2,4)と原点(0,0)を通る直線を求める
y=2x A(-1,-4), B(8,2)のとき,点Aを通って△AOBの面積を2等分する直線の式を求めよ。
y= ○☓ OBの中点(4,1)なので(4,1)とA(-1,-4)を通る直線を求める
y=x-3 A(-8,7), B(0,-4), C(6,1)のとき,点Bを通って△ABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
y= ○☓ ACの中点(-1,4)なので(-1,4)とB(-,-4)を通る直線を求める
y=-8x-4 A(-2,5), B(-4, -3), C(6,1)のとき,点Aを通って△ABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
y= ○☓ BCの中点(1,-1)なので(1,-1)とA(-2,5)を通る直線を求める
y=-2x+1 A(-1,7),B(6,-3),C(4,5)のとき,点Cを通って△ABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
y= ○☓ ABの中点(52,2)なので(52,2)とC(4,5)を通る直線を求める
y=2x-3 A(-9,2), B(2,-4), C(8,5)のとき,点Bを通って△ABCの面積を2等分する直線の式を求めよ。
y= ○☓ ACの中点(-12,72)なので(-12,72)とB(2,-4)を通る直線を求める
y=-3x+2

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