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1次関数 xの増加量、yの増加量

(1) 1次関数y=4x+5について、xの値が3から7まで増加するとき
xの増加量を求めよ。 yの増加量を求めよ。
(2) 1次関数y=-4x+5について、xの値が3から7まで増加するとき
xの増加量を求めよ。 yの増加量を求めよ。
(1) 表にすると x3・・・7y17・・・33
① xは3から7まで変化しているので 7-3 = 4
xの増加量は4
② yは17から33まで変化しているので33-17 = 16
(2) 表にすると x3・・・7y-7・・・-23
① (1)と同様にxの増加量は4
② yは-7から-23まで変化しているので -23-(-7) = -16
yの増加量は-16

1次関数y=ax+bで変化の割合aがプラスのときは
xが増加すればyも増加する。
変化の割合aがマイナスのときは
xが増加するときyは減少する

【別解】
xの増加量の出し方は同じ。
xの増加量と変化の割合から、yの増加量を出す。
変化の割合=  yの増加量xの増加量
より (1) ② 4=yの増加量4
よってyの増加量 = 4×4 =16
(2) ② -4 =yの増加量4
よってyの増加量 = -4×4=-16

【練習】

1次関数y=10x+2でxが-1から2まで増加するときのxの増加量とyの増加量を求めy。
xの増加量3、yの増加量30
1次関数y=-6x+8でxが-3から-1までぞうかするときのxの増加量とyの増加量を求めよ。
xの増加量2、yの増加量-12
1次関数2x-4y+1=0でxが1から11まで増加するときのxの増加量とyの増加量を求めよ。
xの増加量10、yの増加量5
1次関数 4x+3y+2=0でxが2から8まで増加するときのxの増加量とyの増加量を求めよ。
xの増加量6、yの増加量-8

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