2直線の交点は
連立方程式の解をx座標, y座標とした点である。
2直線 y=2x+3と 6x+3y=5 の交点を求めよ。
図の直線①と②の交点の座標を求めよ。
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連立方程式
y=2x+3…①
6x+3y=5…②
を解く。
①を②に代入すると
6x+3(2x+3) =5
6x+6x+9 =5
12x =-4
x=-13
これを①に代入すると
y=2×(-13)+3=-23+93=73
よって 交点は(-13,73)
まずグラフから式を求める。
①のグラフはy軸と(0,4)で交わっているので切片は4,
右に2進んで下に5下がっているので 傾きは -52
よって 式は y= -52x+4
②のグラフはy軸と(0, -2)で交わっているので切片は-2,
右に1進んで上に2上がっているので傾きは 2
よって 式は y=2x-2
連立方程式
y=-52x+4…①
y=2x-2 …②
を解く。
①を②に代入すると
-52x+4
=2x-2
-5x+8 = 4x-4
-9x=-12
x=43
これを②に代入すると
y=2×43-2=83-63=23
よって 交点は(43,23)
【練習】
次の2直線の交点の座標をそれぞれ求めよ。
y=3x-2とy=-x+6
(2,4)
2x+3y=7と3x-5y=1
(2,1)
y=-2x+1と7x-4y=8
(45,-35)
1次関数 例題
1次関数とは1次関数 傾きと切片からグラフをかく1次関数xの増加量、yの増加量変化の割合傾きと1点から1次関数の式を出す2点から1次関数の式を出す1次関数変域 xの変域が片側だけ1次関数変域 a, bの値を求める1次関数変域 切片とyの最大値(最小値)を出す1次関数変域 傾きとyの最大値(最小値)を出す1次関数変域 傾きとyの最大値(最小値)を出す2平行なグラフ2直線の交点の座標3直線が1点で交わる3点が一直線上に並ぶ関数と図形 線分の長さ関数と図形 三角形の面積2点の座標から中点を求める三角形の面積を二等分する直線1(頂点を通る)三角形の面積を二等分する直線2(頂点を通らない)関数と図形 平行四辺形の面積を2等分する直線関数と図形 正方形 関数と図形 面積が等しい三角形動点 ダイヤグラム ダイヤグラム2 ダイヤグラム3(道のりの差)1次関数 練習問題
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