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動点3(発展)

図の台形はAB=18cm, BC=8cm, CD=12cm, ∠ABC=∠BCD=90° である。点Pが頂点Aを出発してA→B→C→Dと毎秒2cmで進む。出発してからx秒後の△APDの面積をycm2とする。次の問に答えよ。

A B C D P
05101520xy(秒)(cm )24080

点Pが辺AB上にいるときについて
xの変域を求めよ。 yをxの式で表せ。

点Pが辺BC上にいるときについて
xの変域を求めよ。 yをxの式で表せ。

点Pが辺CD上にいるときについて xの変域を求めよ。 yをxの式で表せ。

グラフをかけ。

図は長方形ABCDである。Pは点Aを出発して毎秒1㎝でA→B→C→Dと進む。Pが出発してからx秒後の△APDの面積をycm2とする。xとyの関係を表したのが下のグラフである。

A B C D P
x y (cm) 2 50 0 5 m (秒)

辺AB, BCの長さを求めなさい。

グラフのmの値を求めなさい。

△APDの面積yを表す式を書きなさい。(xの変域も)

図1の点Pは毎秒1cmでA→B→C→Dと進む。Pが出発してからx秒後の△APDの面積をycm2としてグラフにしたものが図2である。

図1 A B C D 9cm P 図2 x y 0 20 36 a b 43 (秒) (cm ) 2

辺AB、辺BC、辺CDの長さを求めよ。

グラフのa、bを求めよ。

Pが辺CB上にいるときについてyをxの式で表せ。

y=72となるのは何秒後か。



0≦x≦9 y=8x 9≦x≦13 y=-6x+126 13≦x≦19 y=-8x+152


辺AB 5cm 辺BC 20cm m=25 y=10x (0≦x≦5) y=50 (5≦x≦25) y=-10x+300 (25≦x≦30)


AB=20cm, BC=15cm, CD=8cm a=90, b=35 y= - 18 5 x+162 16秒後と25秒後

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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