top>>例題 >>1次関数変域3
Mathematics Website
menu

1次関数変域3

傾きとyの最大値(最小値)を出す

傾きが正なら、xが最大のときにyも最大に、
xが最小のときyも最小になる。

傾きが負なら、xが最大のときにyは最小に、
xが最小のときyは最大になる。

(1)
 y =ax+2 で xの変域が -1≦x≦3、 のときのyの変域が -4≦y≦p である。
bとpの値をそれぞれ求めよ。ただしa >0とする。


(2)
 y =ax+2 で xの変域が -1≦x≦3、 のときのyの変域が -4≦y≦p である。
bとpの値をそれぞれ求めよ。ただしa <0とする。

(1)
傾きが正なのでxが最小のときにyも最小、xが最大のときyも最大になる。
つまり x=-1のときy=-4, x=3のときy=pである。
y = ax +2にx =-1, y=-4を代入すると
-4 = -a+2
a = 6
y = 6x + 2に x =3, y=pを代入すると
p = 6×3 +2
p = 20
(2)
傾きが負なのでxが最小のときyが最大、xが最大のときyが最小になる。
つまり x=-1のときy=p, x = 3のときy=-4である。
y = ax+2に x = 3, y =-4を代入すると
-4 = 3a +2
a = -2
y = -2x + 2に x = -1, y = pを代入すると
p = 2 +2
p =4

【練習】
aとpの値をそれぞれ求めよ。
y = ax + 7 で -2≦x≦3のとき 3≦y≦p ただし a>0a=2, p=13 y= ax -1 で -1≦x≦5のとき p≦y≦14 ただし a>0a=3, p=-4 y= ax - 3 で -4≦x≦1のとき -5≦y≦p ただしa<0a=-2, p=5 y= ax + 4 で -2≦x≦3のとき p≦y≦10 ただしa<0a=-3, p=-5

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

iphone
android
iphone
android
iphone
android
iphone用
android用
iphone用
android用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用 iphone用
アンドロイド用
Topサイトマップ更新履歴このサイトについて
Copyright (C) 2006-2017 SyuwaGakuin All Rights Reserved