x軸に時間, y軸に道のりのグラフでは傾きが速さを表す
A君はある日, 午前10時に家を出て2000m離れた駅まで歩いていった。途中家から800mのコンビニに寄ったので駅には10時35分に着いた。
グラフはA君が家を出てからx分後の家からA君までの道のりをymとしたときのxとyの関係を表している。
A君が家を出てからコンビニに着くまでの速さは毎分何mか。
兄が10時20分に家を出て,自転車で同じ道を駅に向かった。
兄の速さが毎分170mのとき, 兄がA君を追い抜く時刻を求めよ。
家からコンビニまで10分間で800m進んでいるので
800÷10=80
答 毎分80m
兄のグラフかき入れると図のようになる。
A君のグラフと兄のグラフの交点が, 追い抜く時刻と場所を表している。
兄は速さが毎分170mなので
式は y=170x+b
10時20分に家を出るので点(20,0)を代入すると
0=170×20+b
b=-3400
よってy=170x-3400
コンビニから駅までのA君のグラフは
(15,800)と(35,2000)を通るので
傾き = 2000-80035-15=120020=60
y=60x+bに (15,800)を代入すると
800= 60×15+b
b=-100
よって y=60x-100
交点はグラフの式を連立させた解なので
60x-100=170x-3400
110x = 3300
x=30
答10時30分
