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式の計算_基礎の確認

に入る適切な語句を答えよ。
単項式×多項式 や 多項式×単項式の計算では法則を使って計算する。 多項式÷単項式では ÷単項式を数の乗法にして計算する。 単項式や多項式の積の形を,かっこをはずして単項式の和の形で表すことを「する」という。
多項式×多項式の計算について空欄に適切な文字を入れよ。 (a+b)(c+d)  aと+bをそれぞれ (c+d)にかけて
= a( + ) +b( + ) それぞれ分配法則でかっこをはずす。
= ac+ad +bc+bd
(a+b)(x+y+z)  aと+bをそれぞれ(x+y+z)にかけて
= a(++)+b(++)  それぞれ分配法則でかっこをはずす。
= ax+ay+az+bx+by+bz
乗法公式 空欄に適切な文字式を入れよ。
(x+a)(x+b) = x2 +()x + (x+a)2 = x2 + x + (x-a)2 = x2 - x + (x+a)(x-a)= x2 -
公式を用いた展開の途中式の空欄に適切な数字を入れよ。
(x+5)(x+4) 公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+abに a=5, b=4をあてはめる。
=x2+(+)x+×
= x2+9x+20
(x+7)2 公式(x+a)2=x2+2ax+a2 にa=7をあてはめる。
= x2+2××x +2
= x2+14x+49
(x+5)(x-5) 公式(x+a)(x-a)=x2-a2 にa=5をあてはめる。
= x2 -2
= x2-25
置き換えを用いた展開の途中式の空欄に適切な文字または文字式を入れよ。
(3x+1)(3x-5) 3xをAとおく。
=(+1)(-5)  公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+abに x=A, a=1,b=-5 をあてはめる。
= A2+(1-5)A+1×(-5)
= A2 -4A -5 Aを3xに戻す
= ()2 -4× -5
= 9x2 -12x -5
(a-b+3)(a-b-3) a-bをAとおく。
=(+3)(-3) 公式(x+a)(x-a) = x2-a2 にx=A, a=3をあてはめる。
= A2 -32 Aを a-bに戻す
=()2 - 32
= a2-2ab+b2 -9

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分配 展開 (a+b)(c+d)
= a(c + d) +b(c + d)
= ac+ad +bc+bd
(a+b)(x+y+z)
= a(x+y+z)+b(x+y+z)
= ax+ay+az+bx+by+bz
(x+a)(x+b) = x2 +(a+b)x + ab (x+a)2 = x2 + 2ax + a2 (x-a)2 = x2 - 2ax + a2 (x+a)(x-a)= x2 - a2 (x+5)(x+4)
=x2+(5+4)x+5×4
= x2+9x+20
(x+7)2
= x2+2×7×x +72
= x2+14x+49
(x+5)(x-5)
= x2 -52
= x2-25
(3x+1)(3x-5)
=(A+1)(A-5)  
= A2+(1-5)A+1×(-5)
= A2 -4A -5
= (3x)2 -4×3x -5
= 9x2 -12x -5
(a-b+3)(a-b-3)
=(A+3)(A-3)
= A2 -32
=(a-b)2 - 32
= a2-2ab+b2 -9

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