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共通因数をくくりだしてさらに因数分解

因数分解では,必ず先に共通因数をくくりだす。
その後,かっこの中を因数分解できるか確認する。

6x2+12x-48 4ax2-36a 25x3-40x2+16x
6x2+12x-48↓6が共通因数なので,くくりだす=6(x2+2x-8)↓かっこの中を因数分解=6(x-2)(x+4)

4ax2-36a↓4aが共通因数なので,くくりだす=4a(x2-9)↓かっこの中が2乗の差となるので因数分解=4a(x+3)(x-3)

25x3-40x2+16x↓xが共通因数なので,くくりだす=x(25x2-40x+16)↓かっこの中を2乗の公式で因数分解=x(5x-4)2

【練習】

2x2+20x+50
2(x+5)2
ax2+8ax+12a
a(x+2)(x+6)
3x3-3x
3x(x+1)(x-1)
4x3y-49xy3
xy(2x+7y)(2x-7y)
72x2+96x+32
8(3x+2)2
24ax2-120ax+150a
6a(2x-5)2

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