因数分解せよ。
25x2-30x+9
4a(2x+3)-5(2x+3)
(2a+5b)2-7(2a+5b)+10
4(x-1)2 -9(y+5)2
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5x=Aとおくと
25x2 = (5x)2 = A2
30x = 6×5x = 6A なので
25x2-30x+9 = A2 - 6A +9
= (A-3)2
= (5x-3)2
2乗の因数分解
をした後
Aをもとにもどす
2x+3=Aとおく
4a(2x+3) -5(2x+3)
= 4aA -5A
= A(4a-5)
= (2x+3)(4a-5)
共通因数を
くくりだした後
Aをもとにもどす
2a+5b = Aとおく
(2a+5b)2-7(2a+5b)+10
= A2-7A+10
= (A-2)(A-5)
= (2a+5b-2)(2a+5b-5)
因数分解した後
Aをもとにもどす
2(x-1)=A, 3(y+5)=Bとおくと
4(x-1)2={2(x-1)}2 = A2
9(y+5)2 = {3(y+5)}2 = B2なので
4(x-1)2 -9(y+5)2
= A2-B2
= (A+B)(A-B)
={2(x-1)+3(y+5)}{2(x-1)-3(y+5)}
= (2x-2+3y+15)(2x-2-3y-15)
= (2x+3y+13)(2x-3y-17)
2乗の差を和と差の積
に因数分解した後
もとにもどし
{ }内の同類項をまとめる
【練習】
36x2+12x-35
(6x-5)(6x+7)
16x2-56x+49
(4x-7)2
144a2-121b2
(12a+11b)(12a-11b)
(3a+2b)x-4(3a+2b)
(3a+2b)(x-4)
(x+6)2-16(y-7)2
(x+4y-22)(x-4y+34)
9(a+b)2-30(a+b)+16
(3a+3b-2)(3a+3b-8)
49(2x+y)2+14(2x+y)+1
(14x+7y+1)2
多項式 例題
多項式と単項式の乗法除法式の展開特定次数の項の係数乗法公式(x+a)(x+b)の展開乗法公式 2乗の展開乗法公式 和と差の積の展開式の展開 いろいろな計算式の展開 四則式の展開 おきかえ式の展開 いろいろな計算2因数分解1_共通因数をくくりだす因数分解2_(x+a)(x+b)因数分解3_2乗因数分解4_(x+a)(x-a)因数分解 おきかえ 共通因数をくくりだした後さらに因数分解 因数分解_項の組み合わせ 因数分解_展開してから因数分解数の計算のくふう 数の計算のくふう2 因数分解の意味因数分解の利用 式の値 式の値(発展) 数の性質の証明 整数の性質 入試レベル問題多項式 練習問題
式の展開_基礎の確認因数分解_基礎の確認式の展開_基本問題123式の展開_標準問題123
展開_多項式と単項式の乗除1 2 展開_多項式の乗法1 2 展開(いろいろな計算1) 乗法公式1 2 3 展開(いろいろな計算2) 展開(いろいろな計算3) 展開(いろいろな計算4) 展開(おきかえ) 展開(いろいろな計算5) 展開(いろいろな計算6)
因数分解(基本問題1)23因数分解(標準問題1)23
因数分解(共通因数1) 因数分解(共通因数2) 因数分解(公式1) 因数分解(公式2) 因数分解(公式3) いろいろな因数分解1 いろいろな因数分解2 いろいろな因数分解3 因数分解_項の組み合わせ因数分解(発展)
式の計算の利用_基本問題123
式の計算の利用_標準問題123
式の値12 3
式の計算の利用 数の性質の証明(連続する3つの整数・・・など) 数の性質の証明(9で割ると2あまる数・・・など)
多項式総合問題Lv1-12多項式総合問題Lv2-12多項式総合問題Lv3-12多項式総合問題Lv4-12
