次の式を展開せよ。
(x+1)(x+2)(x+3)(x-6)
(ab+4c-3)2-(ab+4c)(ab+4c-6)
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(x+1)(x-6)と(x+2)(x+3)を先に計算する。
(x+1)(x+2)(x+3)(x-6) = (x+1)(x-6)(x+2)(x+3)
= (x2-5x-6)(x2+5x+6) ↓5x+6=Aとおく
= (x2-A)(x2+A)
= (x2)2-A2
= x4-(5x+6)2
= x4-(25x2+60x+36)
= x4-25x2-60x-36
ab+4c=Aとおきかえる。
(ab+4c-3)2-(ab+4c)(ab+4c-6)
= (A-3)2-A(A-6)
= A2-6A+9-A2+6A
= 6
【練習】
(x-2)(x-3)(x-10)(x+15)
x4-169x2+780x-900
(ax-7y)(ax-7y+2)-(ax-7y+1)2
-1
多項式 例題
多項式と単項式の乗法除法式の展開特定次数の項の係数乗法公式(x+a)(x+b)の展開乗法公式 2乗の展開乗法公式 和と差の積の展開式の展開 いろいろな計算式の展開 四則式の展開 おきかえ式の展開 いろいろな計算2因数分解1_共通因数をくくりだす因数分解2_(x+a)(x+b)因数分解3_2乗因数分解4_(x+a)(x-a)因数分解 おきかえ 共通因数をくくりだした後さらに因数分解 因数分解_項の組み合わせ 因数分解_展開してから因数分解数の計算のくふう 数の計算のくふう2 因数分解の意味因数分解の利用 式の値 式の値(発展) 数の性質の証明 整数の性質 入試レベル問題多項式 練習問題
式の展開_基礎の確認因数分解_基礎の確認式の展開_基本問題123式の展開_標準問題123
展開_多項式と単項式の乗除1 2 展開_多項式の乗法1 2 展開(いろいろな計算1) 乗法公式1 2 3 展開(いろいろな計算2) 展開(いろいろな計算3) 展開(いろいろな計算4) 展開(おきかえ) 展開(いろいろな計算5) 展開(いろいろな計算6)
因数分解(基本問題1)23因数分解(標準問題1)23
因数分解(共通因数1) 因数分解(共通因数2) 因数分解(公式1) 因数分解(公式2) 因数分解(公式3) いろいろな因数分解1 いろいろな因数分解2 いろいろな因数分解3 因数分解_項の組み合わせ因数分解(発展)
式の計算の利用_基本問題123
式の計算の利用_標準問題123
式の値12 3
式の計算の利用 数の性質の証明(連続する3つの整数・・・など) 数の性質の証明(9で割ると2あまる数・・・など)
多項式総合問題Lv1-12多項式総合問題Lv2-12多項式総合問題Lv3-12多項式総合問題Lv4-12
