因数分解2_(x+a)(x+b)

x²+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)
x²+7x+12 x²+2x-35 x²-x-42 x²-10x+16 積が12になる正の2数の組み合わせは,(1,12), (2,6), (3,4)の3つ
このうち和が 7になるのは (3,4)なので
x²+7x+12 = x²+(3+4)x+3×4
= (x+3)(x+4)
積が-35になる2数のうち,正の数の絶対値が大きい組み合わせは,(-1,35), (-5,7)の2つ
このうち和が +2になるのは (-5,7)なので
x²+2x-35 = x²+(-5+7)x+(-5)×7
= (x-5)(x+7)
積が-42になる2数のうち,負の数の絶対値が大きい組み合わせは,(1,-42), (2,-21),(3,-14),(6,-7)の4つ
このうち和が -1になるのは (6,-7)なので
x²-x-42 = x²+(6-7)x+6×(-7)
= (x+6)(x-7)
積が16になる負の2数の組み合わせは,(-1,-16), (-2,-8),(-4,-4)の3つ
このうち和が -10になるのは (-2,-8)なので
x²-10x+16 = x²+(-2-8)+(-2)×(-8)
= (x-2)(x-8)

【練習】
答表示
x²+10x+21
(x+3)(x+7) x²+x-56
(x-7)(x+8) x²-2x-15
(x+3)(x-5) x²-12x+32
(x-4)(x-8)

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