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式の値

x=74,y=46のとき、x2+2xy+y2の値を求めよ。 x=16,y=5のとき、x(x-7y)-(x+2y)(x-10y)の値を求めよ。 x=6.65,y=5.35のとき、x2-y2の値を求めよ。 式の値の計算をするときに
展開や因数分解の公式を利用して変形してから代入するほうが らくに計算できることがある。



2乗の公式 x2+2ax+a2=(x+a)2 を利用して因数分解した後に代入して計算する。
x2+2xy+y2 = (x+y)2
= (74+46)2
= 1202
= 14400

式を展開して簡単にしてから代入する。
x(x-7y)-(x+2y)(x-10y) = x2-7xy-(x2-8xy-20y2)
= x2-7xy-x2+8xy+20y2
= 20y2+xy
= 20×25+16×5
= 500+80
= 580

和と差の積に因数分解してから代入する。
x2-y2 = (x+y)(x-y)
= (6.65+5.35)(6.65-5.35)
= 12×1.3
= 15.6

【練習】

x=103,y=63のとき、x2-2xy+y2の値を求めよ。
1600
x=27,y=11のとき、x2-4xy-21y2 の式の値を求めよ。
-3000
x=25,y=8のとき、x(x-6y)-(x-y)(x+5y)の式の値を求めよ。
-1680
x=2.03,y=1.02のとき、4x2-9y2の式の値を求めよ。
7.12

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