972
57×63
742-262
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数の計算をするときに
展開や因数分解の公式を使うと らくに計算できることがある。
97 = 100-3 として展開の公式 (x-a)2 = x2-2ax+a2 を使う。
972 = (100-3)2
= 1002-2×3×100+32
= 10000-600+9
= 9409
57=60-3, 63=60+3 として
和と差の積の展開の公式 (x+a)(x-a) = x2-a2 を使う。
57×63 = (60-3)(60+3)
=602 -32
= 3600-9
= 3591
742-262は
平方の差になっているので,
因数分解の公式 x2-a2 = (x+a)(x-a) を使う。
742-262
= (74+26)(74-26)
= 100×48
= 4800
【練習】
工夫して計算せよ。
9992
= (1000-1)2
= 10002-2×1000+12
= 1000000-2000+1
= 998001
46×34
= (40+6)(40-6)
= 402-62
= 1600-36
= 1564
652-352
= (65+35)(65-35)
= 100×30
= 3000
多項式 例題
多項式と単項式の乗法除法式の展開特定次数の項の係数乗法公式(x+a)(x+b)の展開乗法公式 2乗の展開乗法公式 和と差の積の展開式の展開 いろいろな計算式の展開 四則式の展開 おきかえ式の展開 いろいろな計算2因数分解1_共通因数をくくりだす因数分解2_(x+a)(x+b)因数分解3_2乗因数分解4_(x+a)(x-a)因数分解 おきかえ 共通因数をくくりだした後さらに因数分解 因数分解_項の組み合わせ 因数分解_展開してから因数分解数の計算のくふう 数の計算のくふう2 因数分解の意味因数分解の利用 式の値 式の値(発展) 数の性質の証明 整数の性質 入試レベル問題多項式 練習問題
式の展開_基礎の確認因数分解_基礎の確認式の展開_基本問題123式の展開_標準問題123
展開_多項式と単項式の乗除1 2 展開_多項式の乗法1 2 展開(いろいろな計算1) 乗法公式1 2 3 展開(いろいろな計算2) 展開(いろいろな計算3) 展開(いろいろな計算4) 展開(おきかえ) 展開(いろいろな計算5) 展開(いろいろな計算6)
因数分解(基本問題1)23因数分解(標準問題1)23
因数分解(共通因数1) 因数分解(共通因数2) 因数分解(公式1) 因数分解(公式2) 因数分解(公式3) いろいろな因数分解1 いろいろな因数分解2 いろいろな因数分解3 因数分解_項の組み合わせ因数分解(発展)
式の計算の利用_基本問題123
式の計算の利用_標準問題123
式の値12 3
式の計算の利用 数の性質の証明(連続する3つの整数・・・など) 数の性質の証明(9で割ると2あまる数・・・など)
多項式総合問題Lv1-12多項式総合問題Lv2-12多項式総合問題Lv3-12多項式総合問題Lv4-12
