方程式をたてて答えなさい。
(1) りんご 5 個とみかん 10 個買った。代金の合計は 1500 円だった。
りんご 1 個の値段はみかん 1 個より 30 円高い。みかんは 1 個いくらか。
【式】【答】
(2) 80 円の鉛筆と 100 円のボールペンを合わせて 15 本買った。代金の合計は
1340 円だった。それぞれ何本ずつ買ったのか。
【式】【答】
(3) あるクラスの人数は女子が男子より5人多くて、男女合わせて37人です。このクラスの男子の人数を求めよ。
【式】【答】
(4) ある数と 5 との和の 3 倍はもとの数の 7 倍から 1 を引いたものと等しい。もとの数を求めよ。
【式】【答】
(5) 花子と由美がおはじきを 30 個ずつ持っている。花子が由美に何個かあげたら、花子のおはじきが
由美のおはじきの数のちょうど半分になった。花子は由美にいくつあげたのか。
【式】【答】
(6) はじめ、兄の貯金額は弟の貯金額の 3 倍でした。二人とも毎月 1000 円ずつ貯金したら
2ヵ月後には兄の貯金が弟の貯金の 2 倍になった。弟ははじめいくら貯金があったか。
【式】【答】
(7) 兄が 1800 円、弟が 1000 円持っていた。兄が鉛筆を4本買い、同じ鉛筆を弟が 3 本買った。
すると兄の残金が弟の残金のちょうど 2 倍になった。鉛筆 1 本の値段を求めよ。
【式】【答】
(8) 折り紙を子供に配る。3枚ずつ配ると20枚あまり、4枚ずつ配ると5枚足りなくなる。
子供の人数と折り紙の枚数を求めなさい。
【式】【答】
方程式 例題
等式の性質 方程式の解き方かっこのある方程式 係数が小数の方程式 係数が分数の方程式比例式方程式と解 文章題 連続する整数 文章題 2けたの自然数 分配に関する問題 文章題 買い物 文章題 買い物2 過不足 平均 年齢 文章題(速さ)追いつく 文章題(速さ)追いつく2 文章題(速さ)速さが変わる 文章題(速さ)往復 文章題(速さ)往復2 文章題(速さ)池の周りを回る 文章題 割合 文章題 割引・割増文章題 濃度の違う食塩水を混ぜる 文章題 食塩水と水と食塩を混ぜる
方程式 練習問題
実力確認テスト 方程式(計算)方程式 計算基本1 方程式 計算基本2 方程式 計算標準1 方程式 計算標準2 方程式 かっこ1 方程式 かっこ2 方程式 小数 方程式 分数1 方程式 分数2 方程式 分数3 方程式 いろいろ1 方程式 いろいろ2方程式文章題1 方程式文章題(速さ基本) 方程式文章題(速さ) 方程式文章題(濃度) 方程式文章題(割合・平均) 方程式文章題(割合基礎) 方程式文章題(割合) 方程式文章題(割引割増基礎) 方程式文章題(割引・割増) 比例式 方程式 総合問題L1 方程式 総合問題L2 方程式 総合問題L3 方程式 総合問題L4
方程式 pcスマホ問題
比例式L1-1 2 3 比例式L2-1 2 3 4 5 方程式L1-1-1 2 3 方程式L1-2-1 2 3 4 方程式L1-まとめ 方程式L2-1-1 2 3 4 5 6 7 8 方程式L2-2-1 2 3 4 5 6 6 8 9 方程式L2-まとめ 方程式L3-小数1 2 3 4 5 方程式L3-分数1 2 3 4 5 6 方程式L3-カッコ1 2 3 4 5 6 方程式(分数)L4_1 2 3 4 5 6 7 8 方程式文章題(数に関する問題1) 方程式文章題(数に関する問題2) 方程式文章題(分配の問題、人数の問題) 方程式文章題(代金に関する問題1) 方程式文章題(代金に関する問題2) 方程式文章題(過不足の問題) 方程式文章題(残金の問題、平均の問題) 方程式文章題(年齢の問題) 方程式文章題(速さ、追いつく) 方程式文章題(速さが変わる) 方程式文章題(速さ往復、列車の長さ) 方程式文章題(割合) 方程式文章題(割合増減) 方程式文章題(割合利益1) 方程式文章題(割合利益2) 方程式文章題(濃度1)
(1) 【式】みかん1個の値段をx円とする
10x+5(x+30)=1500
【答】みかん1個 90 円
(2) 【式】鉛筆をx本買ったとする
80x+100(15-x)=1340
【答】鉛筆 8 本、ボールペン 7 本
(3) 【式】男子の人数をx人とする
x+(x+5)=37
【答】男子の人数 16 人
(4) 【式】ある数をxとする
3(x+5)=7x-1
【答】4
(5) 【式】花子が由美にx個あげたとする
30-x=12(30+x)
【答】10 個
(6) 【式】弟のはじめの貯金をx円とする
3x+2000=2(x+2000)
【答】2000 円
(7) 【式】鉛筆1本の値段をx円とする
1800-4x=2(1000-3x)
【答】100 円
(8) 【式】子供の人数をx人とする
3x+20=4x-5
【答】子供の人数 25 人、折り紙 95 枚
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方程式をたてて答えなさい。
代金 = 単価(1個の値段) × 個数
みかん1個の値段をx円とすると
りんご1個の値段はみかんより30円高いので(x+30)円となる。
代金 = 単価(1個の値段) × 個数なので
みかんりんご1個の値段xx+30個数105代金10x5(x+30)
みかんの代金は10x円、りんごの代金は5(x+30)円である。
そして代金の合計が1500円となることから方程式が作れる。
10x+5(x+30)=1500
10x+5x+150=1500
15x =1500-150
15x = 1350
x=90
みかん1個の値段は90円
合わせて15本なので、鉛筆x本ならボールペンは(15-x)本
代金 = 単価(1個の値段) × 個数なので
鉛筆ボールペン単価80100個数x15-x代金80x100(15-x)
鉛筆の代金が80x、ボールペンの代金が100(15-x)で代金の合計が1340円から方程式を作る。
80x+100(15-x)=1340
80x+1500-100x=1340
80x-100x=1340-1500
-20x=-160
x=8
鉛筆が8本なので、ボールペンは15-8=7本
男子の人数をx人とすると、女子はそれより5人多いので (x+5)人となる。
男女合わせた人数が37人なので
男子の人数 + 女子の人数 = 37
x + (x+5) = 37
2x = 32
x = 16
男子の人数16人
ある数をx とすると
ある数と5との和 = x+5
ある数と5との和の3倍 = 3(x+5)
もとの数の7倍 = 7x
もとの数の7倍から1引いたもの = 7x-1
よって 3(x+5) = 7x-1
3x+15 = 7x-1
3x-7x = -1-15
-4x =-16
x=4
求めるものは花子が由美にあげたおはじきの個数なのでそれをxにする。
はじめは2人とも30個持っていたが、花子は由美にx個あげたので、その分減る
つまり、花子のおはじきは30-xとなった。
逆に由美はx個もらったので30+xとなった。
問題文のなかにある数量の関係は「花子のおはじきが由美のおはじきの数のちょうど半分」の部分である。
おはじきの数をグラフにして図にすると
式にすると 30-x = (30+x)÷2
これを解く
30-x = 15 +x2
60-2x = 30 +x
-2x-x = 30- 60
-3x = -30
x=10
はじめの弟の貯金を求めるので、これをx円とする。
はじめ、兄は弟の3倍の貯金額があったので、兄のはじめの貯金はx×3d=3x
また、毎月1000円ずつ貯金するので2人とも2ヶ月後には貯金額が2000円ふえることになる。
これを表にすると
弟兄はじめx3x2ヶ月後x+20003x+2000
2ヶ月後の貯金額で、兄が弟の2倍なので
2(x+2000)=3x+2000
2x+4000 = 3x+2000
2x-3x = 2000 -4000
-x=-2000
x=2000
【答】2000円
鉛筆1本の値段をx円とする。
兄は1800円持っていて、鉛筆4本買ったので
残金は (1800-4x)円である。
弟は1000円持っていて鉛筆3本買ったので
残金は (1000-3x)円である。
兄弟 はじめの所持金18001000 買い物4x3x←x円の鉛筆残金1800-4x1000-3x←兄が弟の2倍
兄の残金が弟の残金の2倍なので
1800-4x = 2(1000-3x)
1800-4x = 2000-6x
2x = 200
x=100
鉛筆1本 100円
子供の人数をx人として折り紙の枚数を2通りで表す。
3枚ずつ配ると20枚あまるので
折り紙の枚数 = 3x+20
4枚ずつ配ると5枚足りないので
折り紙の枚数 = 4x-5
よって 3x+20 = 4x-5
3x -4x = -5 -20
x =25
折り紙の枚数 = 3×25 +20
= 95
子供の人数25人、 折り紙95枚