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速さの基本事項

速さ・道のり・時間

速さとは、「単位時間に進んだ道のり」である。 そこから公式を導くことができる。 公式
速さ= 道のり 時間 道のり=速さ×時間、 時間= 道のり 速さ
【例】
400mの道のりを歩くのに5分かかった。 速さ = 400÷5 = 80 (m/分)
1200mの道のりを、50m/分の速さで歩いた。 かかった時間 = 1200 ÷ 50 = 24(分)
30km/時の速さで4時間走った。 進んだ道のり = 30 × 4 = 120(km)

x(km)の道のりを、60 km/時で進んだ。 かかった時間 =x60(km)
80m/分の速さで x分間歩いた。 歩いた道のり = 80×x = 80x(m)

【確認】 文字式で表せ x(km)の道のりを8時間かけて歩いたときの速さは何km/時か。x8(km/時) x(m)の道のりを、120(m/分)で進むときにかかる時間は何分か。x120(分) x(km/時)の速さで3時間走ったときに進んだ道のりは何kmか。3x(km)
数量の関係 合計で〜、合わせて〜などはの式に、〜m遠い、〜分早いなどはの式にできる。
また、「同じ」なら単にイコールで結ぶだけになる。

A町からB町を通ってC町まで、合計で5時間かかった。  ⇒ AからBまでかかった時間+BからCまでかかった時間=5時間
A君の家から公園までより B君のの家から公園までのほうが100m近い。  ⇒ Aから公園までの距離−Bから公園までの距離=100
「追いついた」とき、スタートが同じ地点なら2人の移動距離は同じ。  ⇒ 先に出た人が歩いた距離=後から出た人が歩いた距離

単位の変換 速さの問題では、様々な単位が使われる。
速さの単位・・・m/分(毎分〜m)、km/時(毎時〜km)など
距離の単位・・・m、km
時間の単位・・・分、 時間
問題のなかで混在している場合は統一する必要がある。その場合速さの単位を基準に合わせる
つまり、速さの単位がkm/時を使っていればすべての距離をkmに、すべての時間を時間に合わせ、速さの単位がm/分ならすべての距離をmに、すべての時間を分にあわせる。
【例】
3km ⇒ 3000m、 4.5km ⇒ 4500m
5時間 ⇒ 300分、 1時間20分 ⇒ 80分
2時間40分 ⇒ 8 3 時間 200分 ⇒ 10 3 時間

【確認】つぎの時間を( )内の単位に変換せよ。
8時間 (分)480(分) 50分 (時間)56 (時間) 1時間20分  (時間)43 (時間)

例題 文章題(速さ)「追いつく1」 ≫
文章題(速さ)「追いつく2」 ≫
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文章題(速さ)「往復2」 ≫

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