速さの基本事項

速さ・道のり・時間

速さとは、「単位時間に進んだ道のり」である。 そこから公式を導くことができる。 公式
速さ= 道のり 時間 、 道のり=速さ×時間、 時間= 道のり 速さ 【例】
400mの道のりを歩くのに5分かかった。　速さ = 400÷5 = 80 (m/分)
1200mの道のりを、50m/分の速さで歩いた。　かかった時間　= 1200 ÷ 50 = 24(分)
30km/時の速さで4時間走った。　進んだ道のり = 30 × 4 = 120(km)

x(km)の道のりを、60 km/時で進んだ。　かかった時間　=x60(km)
80m/分の速さで x分間歩いた。　歩いた道のり = 80×x = 80x(m)
【確認】 文字式で表せ答表示 x(km)の道のりを8時間かけて歩いたときの速さは何km/時か。x8(km/時) x(m)の道のりを、120(m/分)で進むときにかかる時間は何分か。x120(分) x(km/時)の速さで3時間走ったときに進んだ道のりは何kmか。3x(km)
数量の関係 合計で〜、合わせて〜などは和の式に、〜ｍ遠い、〜分早いなどは差の式にできる。
また、「同じ」なら単にイコールで結ぶだけになる。

A町からB町を通ってC町まで、合計で5時間かかった。 　⇒ AからBまでかかった時間+BからCまでかかった時間=5時間
A君の家から公園までより B君のの家から公園までのほうが100ｍ近い。 　⇒ Aから公園までの距離−Bから公園までの距離=100
「追いついた」とき、スタートが同じ地点なら2人の移動距離は同じ。 　⇒ 先に出た人が歩いた距離=後から出た人が歩いた距離
単位の変換 速さの問題では、様々な単位が使われる。
速さの単位・・・ｍ/分(毎分〜ｍ)、ｋｍ/時(毎時〜ｋｍ)など
距離の単位・・・ｍ、ｋｍ
時間の単位・・・分、　時間
問題のなかで混在している場合は統一する必要がある。その場合速さの単位を基準に合わせる。
つまり、速さの単位がｋｍ/時を使っていればすべての距離をｋｍに、すべての時間を時間に合わせ、速さの単位がｍ/分ならすべての距離をｍに、すべての時間を分にあわせる。 【例】
3ｋｍ ⇒ 3000ｍ、 4.5ｋｍ ⇒ 4500ｍ
5時間 ⇒ 300分、 1時間20分 ⇒ 80分
2時間40分 ⇒ 8 3 時間 、 200分 ⇒ 10 3 時間
【確認】つぎの時間を( )内の単位に変換せよ。答表示
8時間　(分)480(分) 50分　(時間)56 (時間) 1時間20分 　(時間)43 (時間)
例題 文章題（速さ）「追いつく1」　≫
文章題（速さ）「追いつく2」 ≫
文章題（速さ）「速さが変わる」 ≫
文章題（速さ）「往復1」 ≫
文章題（速さ）「往復2」 ≫