方程式の文章題(割合・平均)

　方程式をたてて答えなさい。

(1)姉と弟がアメを持っている。姉は弟に比べて20個多く持っていた。姉が弟に自分のアメの16をあげたので二人のアメの数がちょうど同じになった。 アメは全部で何個あったか。
　【式】【答】

(2)ある品物が定価の２割引で安売りしていた。その安売りの値段に消費税(５％)がついて630円だった。
この品物の定価を求めなさい。
　【式】【答】

(3)今年の生徒数は、去年に比べて4%増加して156人になった。去年の生徒数を求めなさい。
　【式】【答】

(4)ある品物を仕入れて原価の40%の利益を見込んで定価をつけたが売れなかったので、安売りの日に定価の20%引きで売ったら480円の利益を得た。この品物の原価を求めなさい。
　【式】【答】

(5)36人のクラスがある。女子の平均点が79点で、男子の平均点は70点でした。クラスの平均点が75点でした。
男子の人数と女子の人数を求めなさい。
　【式】【答】

(6)男子が18人、女子が22人のクラスがある。男子の平均点が70点、クラス全体の平均点は75.5点でした。
女子の平均点を求めよ。
　【式】【答】

(1) 【式】弟の持っていたアメの数をｘ個とする。
x+20–16(x+20)=x+16(x+20) 【答】100個
(2) 【式】定価をx円とする
x×80100×105100=630 【答】750円
(3) 【式】昨年の人数をx人とする
104100x=156 【答】150人
(4) 【式】原価をx円とすると
x×1410×810=x+480 【答】4000円
(5) 【式】男子の人数をx人とする
79(36–x)+70x=2700 【答】男子16人、女子20人
(6) 【式】女子の平均点をx点とする。
22x+1260=3020 【答】80点