方程式の応用(速さ)

方程式をたてて答えなさい。

A君の家から学校までは、B君の家から学校までより200ｍ遠い。2人が同時にそれぞれの家を出て学校へ行くとB君が1分早く着く。A君の速さが毎分80m、B君の速さが毎分70mとする。A君の家から学校までの道のりを求めよ。
　【式】
【答】

池の周りに道がある。太郎君と妹がこの周りを回った。同じ地点から同時にスタートし、反対方向に回ると10分で出会い､同じ方向に回ると30分で太郎君が妹に1周差をつけて追いついた。太郎君の速さが分速80mのとき妹の速さは分速何mか。
　【式】
【答】

太郎君と弟の次郎君が家から図書館に行った。同時に家を出たら太郎君の方が次郎君よりも5分早くついた。太郎君の歩く速さを毎分60m,次郎君の歩く速さを毎分40mとした場合、家から図書館までは何mあるか。求めよ。
　【式】
【答】

A君の家からB君の家まで2㎞あり、途中に公園がある。ある日2人は同時に家を出て公園へ向かった。A君は毎分50mでB君は毎分80mで歩いた。B君の方が1分早くついた。A君の家から公園までとB君の家から公園までの道のりをそれぞれ求めよ。
　【式】
【答】

ある日、A君は家から11.5km離れた野球場に行った。10時に家を出てバス停まで歩き、そのバス停で5分間待ってからバスに乗り、野球場近くのバス停で降りて野球場まで歩いたら10時50分に着いた。A君の歩く速さは毎分60m,バスの速さは毎時30kmでそれぞれ一定だったとする。A君がバスに乗っていたのは何分間だったか求めよ。
　【式】
【答】

(1)【式】A 君の家から学校までを xm とする。
x 80 = x − 200 70 + 1 【答】1040ｍ
(2) 【式】妹の速さを xm とする。
10x + 10 × 80 = 30 × 80 − 30x 【答】分速 40m
(3) 【式】家から図書館までを xm とする。
x 60 + 5 = x 40 【答】600ｍ
(4) 【式】A 君の家から公園までを xm とする。
2000 − x 80 + 1 = x 50 【答】 A 君の家から公園まで 800m、B 君の家から公園まで 1200m
(5) 【式】バスに乗っていた時間を x 分とする。
500x + 60(45 − x) = 11500 【答】20 分間