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方程式の応用(速さ)

方程式をたてて答えなさい。

A君の家から学校までは、B君の家から学校までより200m遠い。2人が同時にそれぞれの家を出て学校へ行くとB君が1分早く着く。A君の速さが毎分80m、B君の速さが毎分70mとする。A君の家から学校までの道のりを求めよ。
 【式】
【答】

池の周りに道がある。太郎君と妹がこの周りを回った。同じ地点から同時にスタートし、反対方向に回ると10分で出会い、同じ方向に回ると30分で太郎君が妹に1周差をつけて追いついた。太郎君の速さが分速80mのとき妹の速さは分速何mか。
 【式】
【答】

太郎君と弟の次郎君が家から図書館に行った。同時に家を出たら太郎君の方が次郎君よりも5分早くついた。太郎君の歩く速さを毎分60m,次郎君の歩く速さを毎分40mとした場合、家から図書館までは何mあるか。求めよ。
 【式】
【答】

A君の家からB君の家まで2㎞あり、途中に公園がある。ある日2人は同時に家を出て公園へ向かった。A君は毎分50mでB君は毎分80mで歩いた。B君の方が1分早くついた。A君の家から公園までとB君の家から公園までの道のりをそれぞれ求めよ。
 【式】
【答】

ある日、A君は家から11.5km離れた野球場に行った。10時に家を出てバス停まで歩き、そのバス停で5分間待ってからバスに乗り、野球場近くのバス停で降りて野球場まで歩いたら10時50分に着いた。A君の歩く速さは毎分60m,バスの速さは毎時30kmでそれぞれ一定だったとする。A君がバスに乗っていたのは何分間だったか求めよ。
 【式】
【答】

1.

(1)【式】A 君の家から学校までを xm とする。
x 80 = x − 200 70 + 1 【答】1040m
(2) 【式】妹の速さを xm とする。
10x + 10 × 80 = 30 × 80 − 30x 【答】分速 40m
(3) 【式】家から図書館までを xm とする。
x 60 + 5 = x 40 【答】600m
(4) 【式】A 君の家から公園までを xm とする。
2000 − x 80 + 1 = x 50 【答】 A 君の家から公園まで 800m、B 君の家から公園まで 1200m
(5) 【式】バスに乗っていた時間を x 分とする。
500x + 60(45 − x) = 11500 【答】20 分間

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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