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方程式文章題(割合)

方程式の文章題などでは割合を「もとになる数」にかけることをわすれないように。

全校生徒320人の学校で、バス通学をしているのは全男子生徒の5%、全女子生徒の10%である。バス通学の生徒の人数は男女合わせて23人である。
この学校の全男子生徒の人数を求めよ。


全男子生徒の人数をxとすると、全女子生徒の人数は(320 - x)である。
バス通学の男子は全男子の5% → 5100 = 5100x
バス通学の女子は全女子の10% → (320-x)×10100 = 10100(320-x)
バス通学は男女合わせて23人なのでバス通学の男子+バス通学の女子=23 という関係で等式をつくる。
【式】 5100x+10100(320-x)=23
【答】180人
40人のクラスで、メガネをかけている割合は男子が全男子の人数の4割で、女子が全女子の人数の2割である。メガネをかけている人数は男女合わせて13人である。このクラスの全男子の人数をxとする。
メガネをかけている男子の人数をxを用いて表わせ。410x人 全女子の人数をxを用いて表わせ。(40-x)人 メガネをかけている女子の人数を表わせ。210(40-x)人 メガネをかけた男女の合計が13人ということから
方程式をつくれ。410x+210(40-x)=13  

④を解いてxを求めよ。x=25

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