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方程式文章題の解き方

数量の関係を等式にする(準備)

方程式をたてるには
①xを決める。(たいていは求めるものがx)
②文章中の数量をxを用いて表す。
③文章中の数量の関係を等式にする。
数量の関係 ○と△が等しい ⇒ ○ = △
○と△の合計が□である。 ⇒ ○ + △ = □
○より△のほうが□大きい ⇒ △ − ○ = □
【例】
xの3倍は108と等しい。⇒3x=108
xの5倍と20の和は55になる。 ⇒5x+20=55
A君の年齢x歳の3倍は父の年齢38歳より4大きい。 ⇒3x-38=4
1本x円のボールペン12本の代金は1200円である。 ⇒ 12x=1200

【例】 ある学校の全校生徒は245人で、男子は女子より9人多い。 女子の人数を求める。
xを決める
求める女子の人数をx人とする。
文章中の数量をxを用いて表す
文章中に出てくる数量の残りは、男子の人数である。 男子は女子より9人多いので (男子) = x+9 (人)
数量の関係を等式にする
文章中に、書かれているのこりの情報は「全校生徒245人」
これは男子と女子をたした合計なので
(男子) + (女子) = 245
つまり方程式は (x+9) + x = 245
これを計算して x= 118
答 女子118人

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